桥技求精要诀 H.W.Kelsey 凯尔西著 周家骝译
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第6章 失于计算
有些牌手觉得计算是他们力所不及的事情，所以他们可能会认为，把失于计算看成一种错误是不合适的。很多人由于这种或那种原因，始终把计算看作是神秘的和难以理解的，认为计算只是专家们的特权。但事实的真象却完全不是这样。
桥牌牌桌上所需要的计算是非常简单的，甚至连任何一个普通儿童来进行也无任何困难。当然作这样的计算，是需要略为进行一些精神（脑力）上的努力的，或许这就是为什么有那么多的牌手，在其一生于桥牌桌上度过的时间中，从未有过任何进行计算的意图的真正原因。我们大多数的人懒惰成性，如果可以不必消耗精神上的能量，同样可以过得好时，总是不大愿意去费脑筋的。
但是，有不少的牌，如果不进行计算，则根本无法打好。对防守方两手暗牌的牌型进行计算，是一个常见的简单工作，然而在这种计算把一个猜断变成为肯定时，就可以得到丰富的报偿。
计算对方两人的牌点这个工作，也常常为人忽略。根据对方一人的叫牌，算一下他已经打出的大牌点数，从而推算出他还必须持有或可能还持有某一特定的牌张，是一件非常简单的事情。但是，一般水平的牌手，从来不进行这样的工作。
计算赢墩数目，是一种更为简单的基础的算术练习，无论计算做牌赢墩或在防守中计算防守赢墩都是一样。在每一种桥牌教程中，都在早期阶段对这一点加以强调。初学者总是被教导说，计算你的赢墩数，并且在从明手动第一张牌之前，先考虑一下能用什么办法来产生出你还需要的额外的赢墩。尽管这样，还是有很多庄家在做牌时，常常会采取一个毫无希望的打牌路线，根本不能产生为定约所需要的足够数目的赢墩。下面就是一个例子。
双方无局
东发牌 | |  KQ4
| |
|
 AQ109
|
 84
|
 A762
| 西 | 北 | 东 | 南 |
| 98653 | | 107 | | | 1 | 1 |
8742 | K63 | -- | 2 | -- | 2NT |
Q5 | AJ3 | -- | 3NT | -- | -- |
43 | KJ1085 | -- | | | |
| AJ2 |
J5 |
K109762 |
Q9 |
西首攻4到10和Q。南接着就打出J飞，于是立即就把这个定约断送了。东用K得进之后，马上肃清花色，结果定约宕1墩。
庄家的错误，在于他的昏庸的考虑。东的开叫已标明K肯定在他的手中，所以从中不可能产生出定约所需要的第9墩牌。
第9墩牌必须从中获得，因此必须立即动花色。第二墩牌时南应当打一进入明手，再由明手出一。如果东跟小，南用K便可得到1墩牌，这时南就可换打，于是即可得出能够满足定约所需数目的赢墩。
如果在由明手出时，东立即用A得进，并马上肃清时，南就必须放弃花色。代替的办法，就是这时南可以准备再送1墩¨给西，只要是5－2分配，则西已没有可以回出。所以南这时应当由明手打出第二轮，如果东跟小，南就盖9。西得进这墩之后，假如回出，南立即用明手A得进，暗手全好，这样总共得到10墩牌。
下面一副牌，是那种常常会让庄家犯错误而造成失败的一类牌中的一个例子。
双方有局
南发牌 | | 103 | |
|
AJ94 |
J108652 |
3 | 南 | 西 | 北 | 东 |
| KQJ5 | | 9862 | 1 | 加倍 | 4 | -- |
73 | 82 | -- | -- | | |
AQ7 | K43 |
A962 | Q1084 |
| A74 | |
KQ1065 |
9 |
KJ75 |
如果首攻，庄家将肯定能够做成定约。但是西首攻将牌，就使庄家有了可能犯错误的机会。庄家在用明手9得进之后，由明手打一，希望为明手的输张找一地方交待。他的这个目的成功地达到了，他的J逼出了西的A，但这并没有给他带来任何好处。西又回出一，于是庄家没有任何办法能够得到第10墩牌，只能得到7墩将牌、1墩和1墩，共9墩牌。
假如南能够仔细计算一下他的赢墩数目，他就可能会看到，交待掉明手的输张只具有空幻的利益。这副牌除非能把明手的长套打好并兑现，别无其他办法能够做出10墩牌。因此，南必须希望花色是3—3分配，所以他必须于第二墩牌时在明手的第二个将牌进张还未打掉之前，就由明手出一。
有很多定约原本是可以击败的，但是由于在打牌的早期阶段，一个防守人被迫作一关键性的垫牌，因垫牌抉择错误，而让定约完成。作到垫牌正确，有时是很困难的。但是，只要对庄家的赢墩数加以计算，防守人通常是可以避免垫牌错误的。下面就是这样的一个例子。
双方无局
北发牌 | | K963 | |
|
873 |
AK4 |
A94 | 北 | | 南 | |
| AQ82 | | J10754 | 1NT | | 4 | |
K102 | - |
QJ | 10963 |
QJ106 | K853 |
| - | |
AQJ9654 |
8752 |
72 |
西首攻Q，庄家让他赢得这墩牌。庄家在得进第二轮之后，由明手打一将牌，这时东示缺并垫一张。西用K捉住南的Q，并回出第三轮让南将吃。
接着南连打两轮将牌，东被迫要在得不到同伴的信号这种不利条件下垫两次牌。第一次他垫掉一张，但在第二次时他就感到比较困难了。他不愿意再垫，于是垫掉一张。这正好是庄家做成定约所需要的帮助。在三轮之后。庄家的第四张打好，成为第10墩牌。
事情不是很基本的吗？我并不这样看，因为我曾见到诸如此类的情形一而再，再而三地在桥牌桌上出现。东的问题当然是完全出在他自己的不经心上。当他在第三轮将牌上看到他同伴掉出10时，他就可以计算到庄家有6墩将牌，同时还看到明手有另外3墩牌。由此可以得出结论，如果庄家在花色中有牌，甚至只要有单张，也都无法阻止他做成定约。因此，东就应该把他的当成垃圾一样地扔掉，而把他的宝贵的全部留着。
需要4墩牌才能击败一个高级花色成局定约。但是，在火热的战斗中，有些防守人有时候竟连这个简单的前提条件也都忘记了。请看下面的例子。
双方无局
南发牌 | | K1074 | |
|
J9643 |
AQ |
A10 | 南 | | 北 | |
| 83 | | A64 | 1NT | | 2 | |
5 | A1082 | 2 | | 4 | |
109764 | J53 |
KJ832 | 974 |
| Q972 | |
KQ7 |
K82 |
Q65 |
西首攻5，东用A得进，南掉出Q。东判断这个首攻是单张，于是回出一给西将吃。西打一进行试探，但庄家得进之后立即叫将牌，结果防守方只能再得到1墩将牌A。
这里东有些过于急促了。如果他能停下来计算一下他们的防守赢墩数，他就会看到2墩A和1墩将吃，是不够把定约击败的。防守方的第4墩牌的唯一机会，是由中取得。必须由东出，并且必须立即就出，要抢在明手的长套打好可以用来垫牌之前就出。
第二墩牌时东回出，就使防守方掌握到了正确的时机。只要庄家一动将牌，东就立即用A得进，回出给西将吃，西再兑现1墩而击败定约。
南北有局
南发牌 | | 10762 | |
|
Q82 |
AKJ10 |
KJ | 南 | | 北 | |
| A54 | | KJ82 | 1NT* | | 2 | |
J94 | 765 | 2 | | 3NT | |
32 | Q84 | *12-14大牌点 |
108752 | Q93 |
| Q9 | |
AK103 |
9765 |
A64 |
西首攻10，明手盖J，东盖Q，南用A得进。南打一给明手的A，回打给暗手的K，再打一给明手的10，飞失给东的Q。东回打，逼出明手的K，但是这时庄家已经没有任何困难，因为正好3－3分配，庄家得到9墩牌。
东的软弱无力的防守，是由于他没有对庄家的赢域数进行计算所造成的。南叫过，而且看来他持有A和K，因此他已有4墩在那里放着。此外，在两个低级花色中，还可看到另外的5墩牌。所以南在用Q得进之后，就应该想到他们还需要立即得到4个快速赢墩才能击败定约。
这里有立即再得到4个快速赢墩的极好机会，因为根据计算，南不可能在持有A和K的同时，还持有A（已显示有A）。为了能够得到4墩，东必须回出K。西在用A得进第二轮之后，再回出第三轮来穿过明手，就能让东的J和8再得到2墩牌。
南在这里的打法上，过早地暴露他的持牌情况是相当愚蠢失策的。较好的打法是第二墩牌时就飞。
假如你觉得在防守中做到清楚的分析，是你力所不及的，那末你可以从国际水平的牌手也会出现与你类似的错误这一点上，得到一些安慰。在一次苏格兰对威尔士的桥牌比赛中，一个完全可以击败的进局定约，却在两个房间内都让它安然溜掉，平安做成。
双方无局
南发牌 | | A108 | |
|
10983 |
KQ4 |
K76 | 南 | | 北 | |
| 753 | | KQ62 | 1 | | 3 | |
J5 | A4 | 4 | | -- | |
9862 | 1073 |
A943 | J1082 |
| J94 | |
KQ762 |
AJ5 |
Q8 |
西首攻，庄家用明手K得进，并由明手打一给暗手的Q。再由暗手打一给明手的K，接着又由明手出一。东用A得进之后，回出J到Q及A。
现在就到了这副牌的关键时刻。西这时应该能够看到，他们还必须在黑花色中得到2墩牌才能击败定约。假若这个定约能够击败，就必须他的同伴（东）或者持有的K和Q，或者持有K和一个赢张。而如果东是持有K和Q，需要西现在就回出一次，以免将来东被陷入残局罗网。
但是，两个房间的西这时都回出一，于是防守就到此结束。庄家在将吃这墩之后，兑现掉赢张，然后由暗手出J，飞给东得进。东这时只得面对不愉快的选择，或者回出送入明手的间张，或者回出送给庄家一个将吃垫牌．
南北有局
西发牌 | | J1083 | |
|
AK |
K762 |
J43 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| AKQ94 | | 873 | 1 | -- | -- | 2 |
J | 10972 | 3 | 3 | -- | 4 |
AQ1093 | J5 | -- | -- | -- | |
Q7 | 9852 |
| 5 | |
Q86543 |
84 |
AK106 |
西首攻A，接打K，南将吃第二轮。接着南叫将牌。西在第二轮将牌上示缺，于是南看到他有1个将牌输墩、1个和1个输墩。为了避免再丢失，南由明手打一，暗手用10飞。但西用Q得进，定约宕
1墩。
假如庄家稍为仔细一些，对西的牌型进行一下计算，他就会看到的这一飞，是一个毫无希望的打法，不可能有任何好处。西在3副水平上叫出，所以他肯定持有5张，同时他还持有5张。再加上他只有单张将牌，因而他手中最多只有2张。由此可以看出，即使的这一飞成功，对南也是无济于事的，因为到最后还是必须丢失1墩给东。
这副牌能够不丢失的唯一希望，是西持单张或双张Q。因此，南的正确打法应当是，由明手打小给暗手的A，叫完将牌，然后打K，希望能把Q硬打下来。
南北有局
东发牌 | | Q93 | |
|
A64 |
A1092 |
KQ2 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| 82 | | 65 | | | 3 | 3 |
QJ9853 | 10 | -- | 6 | -- | -- |
J4 | Q863 | -- | -- | -- | |
853 | AJ10976 |
| AKJ1074 | |
K72 |
K75 |
4 |
西首攻8到K和A，东回出J。南用A将吃，连打K和J叫完将牌，然后打出K，接打小给明手的A。庄家用明手的Q垫掉暗手的第三张，并由明手打10，暗手将吃，希望把Q将吃下来。但是西这时示缺，于是定约宕1墩。
“百分比（概率）是有利于我的这个打法的”，南郁郁不欢地说，“根据叫牌，东应该是更可能只持有3张，而不是持有4张”
在一定意义上说，南的考虑是正确的。但是，在这副牌的具体情况下，是没有必要单纯依靠百分概率行事的。这里南只要先从明手打一给暗手的K．再由暗手回打给明手的A．用这个极其简单的办法就能准确地查明东的全部牌型。东在第二轮上示缺，就可以判明他的牌型为2张、1张、6张，因而还有4张。于是剩下的事情就好办了。
就是因为牌手们对这类简单的情况都不进行思考，所以他们在这类如下面这样简单的牌例中，也会把牌打错。
双方有局
南发牌 | | KQ4 | |
|
J10 |
9765 |
8532 | | 南 | | 北 |
| 63 | | J982 | | 2 | | 2 |
75 | 642 | | 2 | | 2NT |
QJ10832 | AK | | 3 | | 5 |
QJ4 | J1096 | | 6 | | -- |
| A1075 |
AKQ983 |
4 |
AK |
这是一个很好的叫牌进程，结果达到一个最佳的定约。但是，在打牌中南未能给予自己一个好的机会。西首攻Q，东用K得进，并回出一张将牌。南在叫了三轮将牌之后，兑现K和Q。接着南再由明手打出第三轮，这时他判断错误，试图用A把J硬打下来，结果满贯定约宕1墩。
在有一类牌中，庄家应该在处理关键问题之前，努力把其他花色的分配情况探查清楚。此例就是这类牌中的一个例子。南应该让明手得进第一轮将牌，暗手将吃一次再用将牌进入明手，再将吃一次。在将吃第二次时，东实际上已经被挤住了，如果南这时没有发现这点，是没有关系的。接着他就可以打第三轮将牌，这时假如他愿意，也可以从明手垫一。
然后南兑现A和K，再打一小进入明手，并将吃最后一张。这样。情况就会全都显露清楚，已经知道西有2张将牌、6张、3张，因此他最多只有2张。于是就可以把关于各花色的猜断变为准确无误的事实了。
一个专家牌手如果忘记了计算，有时就会陷入一个不合逻辑的打牌路线之中。下面的牌例就是一个例子。
南北有局
西发牌 | | K84 | |
|
K4 |
A643 |
7652 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| 72 | | QJ | -- | -- | 3 | 3 |
J2 | AQ109763 | -- | 4 | -- | -- |
QJ975 | 82 | -- | | | |
AJ108 | 93 |
| A109643 | |
85 |
K10 |
KQ4 |
西首攻J，东在连得2墩之后，换出9。南的K被西用A捉得，西又回出J给南的Q。接着南打出A，这时看到东掉出J。但在下一墩牌上，南就从荣誉上跌了下来，因为这时他由暗手打一，明手用8飞，丢失给东的Q，结果定约宕1墩。
虽然叫牌情况和限制选择原则二者都表明东的J多半是单张，但第二轮将牌时飞的打法是毫无希望的打法，根本不可能获得成功。因为这里南不仅需要花色一墩不失地全拿到手，还必须要能够对西在两个低级花色中挤牌成功，才能做成定约。假如东只有单张，则他必然在一个低级花色中有3张牌，这样两个低级花色的挤牌就必然失败。
因此，南应该按照东持7－2－2—2牌型进行打牌，在第二轮将牌时由明手打K。之后连打将牌，最后就可在两个低级花色中把西挤住，做成定约。
南北有局
西发牌 | | AQ | |
|
KJ83 |
QJ1095 |
J7 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| J10842 | | K9653 | | 1 | 加倍 | 4 | 5 |
AQ | 74 | | 加倍 | -- | -- | -- |
K632 | 4 |
A3 | Q10952 |
| 7 | |
109652 |
A87 |
K642 |
西首攻，庄家用明手A得进，并由明手出Q，暗手将吃，接着打一将牌。西用A得进，由于看到没有别的更好的牌可出，于是他回出Q。明手K得进后，庄家由明手出Q飞，丢失给西的K。
西耽心庄家会用明手的长垫牌，因而认为应该赶快及时地把他的赢墩拿到手。于是他打出A，但这样一来这个A就成为防守方所能拿到的最后一个赢墩。结果只得到200分罚分，不足以补偿被搅掉了的4成局定约。
西的这种慷慨大方的防守，是由于他对庄家的赢墩数未作计算而造成的。已经知道南原来持有单张和5张，因此他的两个低级花色就共有7张牌。由此可以看到，在明手的长套完全兑现之后庄家手中也肯定还剩有2张。所以西完全不必耽心他的A会拿不到。这时西只需回出一。静待事态发展就行了。这样防守方最后可以拿到2墩，获得价值比较相当的500分罚分。
双方有局
北发牌 | | Q972 | |
|
K82 |
A9 |
A963 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| 6 | | J53 | | 1NT | -- | 3 |
QJ1053 | A94 | -- | 4 | -- | 4 |
J10763 | K854 | -- | -- | -- | |
82 | QJ5 |
| AK1084 | |
76 |
Q2 |
K1074 |
西首攻Q，明手盖K，东用A得进，并回出一给西10赢得。西换出J，庄家立即用明手A得进，将吃掉明手最后一张，连叫三轮将牌，然后打出Q投入东手，让东出牌。
东决定不送给庄家将吃垫牌，于是试探地回出J。但南作了正确的判断，用明手A赢进，再由明手回出飞，结果做成定约。
这里东的出牌错误，又是由于没有计算而造成的。已经知道南持有5张和2张。如果他只有双张，则他就肯定有4张，假如真是这样，则回出送给他一个将吃垫牌，对他也并无任何帮助。因此，东这时应当回出，已是再也明显不过的事情。
分析这个问题的另一办法，是计算一下庄家的赢墩数目。东已经知道庄家有5个将牌赢墩，1个赢墩，以及最多2个赢墩，一共只有8个赢墩。一个将吃垫牌将送给他第9墩牌，但绝不可能送给他第10墩牌。
在下面一副牌中，庄家在达到关键时刻之前，都一直打得很不错。假如他只要能够记住叫牌情况，他就能够把一个难打的定约做成，而不至于功亏一篑。
双方有局
北发牌 | | 10743 | |
|
K1063 |
A1084 |
5 | 西 | 北 | 东 | 南 |
| AJ9 | | Q86 | | -- | -- | 1 |
982 | QJ74 | -- | 1 | -- | 1NT |
6 | K7532 | -- | -- | -- | |
Q108742 | K |
| K52 | |
A5 |
QJ9 |
AJ963 |
西首攻9。庄家暗手A得进。接着庄家暗手打出Q，赢得了这墩牌。之后，庄家接打J，西垫一，明手跟小，东K赢得。东回出K，庄家让他得进。东又回出Q，庄家再让他赢得。最后，东打第三轮脱手。
南用明手10得进之后，计算他的赢墩数。已有3墩、2墩和1墩，看来第7墩牌应该从中产生。因此，南让红花色中的赢墩留在明手不动，而由明手打出一小，暗手放上K。西用A得进之后，回出他的第三张，于是防守方必然得到7撤牌，定约失败。
南打的想法是正确的，但假如他能先计算一下东的牌点，他就不会打算用K去赢进这墩。因为东一直未叫过牌，而且他又已经显示持有Q和J、K和K，因此他不大可能再有A。假如南连续放掉两轮，则他总是能够在或中得到第7墩牌。
