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桥牌实战胜算
Hugh
Kelsey, Michael Glauert 著
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第十章
综观全景
在这部书的最后一章里，似乎最好是综合归纳前面各章所述要点，复习那些业已确认的原则和计算技巧,把目标放在洞察全局、选取胜算上。在这里应当提出一个警告：片面强调任何一条原则，把它伸展到超过应有的界限，那会是错误的——过犹不及！
我们在“概率大山”的陡坡上，已经站住了脚跟，顶峰在望，尽管它仍然高踞在我们头顶上，并且有云雾缭绕，但终究是可以接近的了。往回看，爬上这山脊的曲径宛然在目，使我们高兴的是：根据自己攀登的经历，得以对后继者指点出一些隐蔽着的险境。
基地的帐篷已十分遥远，在那里，我们曾为这长途旅行作了充分准备，目的在于探测一付52张牌能在4名牌手中产生多少不同的分配。数目是十分惊人的，惊奇之下，摸索他们本身的规律，理解了概率，熟悉了概率表及其变化，使我们对各种打牌方法找到了门径。
桥牌技术的基础是概率，那是通常的一般规律，然而具体到每一手牌，却不免各有特殊之点，超越常规的现象是经常存在着的。从总体来说，从经常玩牌，日积月累来衡量，总是符合规律者占胜，但在打每一付具体的牌时，却必须提防超越常规的种种可能，即便对非常特殊的偶然事态也不可掉以轻心。这就是一般与特殊、共性与个性的辨证关系。
立足于概率计算，了解概率的变化，采取成功率较大的百分比打法，同时尽可能地防范或然的情况以至偶然的意外，力保安全，衡量全局，当机立断，细心而又果断——桥牌手的素质端在于此。
本书的要点归纳如下：
当前，各种比赛的发牌方式基本上有二：1，牌手们在牌桌上自己洗牌、发牌；2，计算机预先做好的牌。
发牌前，只有认真反复洗好，一张一张地依次分发，才可能发出四家比较均衡匀称的牌。由于牌手们在牌桌上洗牌多半很草率，故而上一付牌原有的结构残存不少，其结果是：一张一张分发时，均型牌较多；几张一发时，畸型牌较多，这是不难理解的。
计算机做好的牌就不同了，当主持人（或机构）意图采用奇特的牌型来测试牌手们的叫牌和打牌技巧时，计算机会奉命设计出各种畸型难打的牌，以致参加比赛的牌手刚刚从牌夹里取出十三张牌来一看时，不禁大吃一惊：7张以上的花色套，缺门、单张大牌、集中的点力......等等，竟如见所未见，而在打牌进程中，也遇到了某些意料不及的挫折，以致一败涂地！于是就大骂
计算机捉弄人。这真象把天气不好归罪与政府一样，未免是少见多怪。反过来，倘若计算机奉命设计均衡匀称的牌时，它也会做得比牌手们自己在桌上发的牌匀称得多，因而牌张分配的情况与概率表上所载十分接近，往往双方势均力敌，叫牌的分寸难以掌握得恰倒好处。因此，许多专家牌手对计算机做出来的牌加倍慎重，而对在牌桌上临时分发的牌，则在叫牌时较为进取一些。
这也是牌手们应加注意之点。
第一、二章把生活常识与数学原理相结合，简单地阐述了概率从何而来，读者对概率与打桥牌的关系当已产生了信念。书中所列的几种概率表，足以使牌手在看到敌方首攻和明手牌张以后，能够较快地选定一条合理的打牌路线，牌手们只要对概率表的主要内容记住大致的数字，就足以应付一般的牌局，概率用途广泛，不论在拟定打牌路线时、决定打法时、估计敌方牌张分配时、以至在打牌进程中发现了新信息、掌握了敌方两手不同的空档位置和等价牌张的自由选择等等需要校正概率时，都必须以概率表上的原始概率为依据，校正早期概率，计算出后续概率，权衡轻重，判断胜算是否有所转移，从而修正或改变原订的打牌路线。
因此再说一遍：相信概率表的作用，记住它的主要内容，这对每一位务实的牌手是十分重要的。这件事并不艰难，只要大略地记住其主要内容就可以了。推算方法也并不复杂，诸如消除原则、空档计算、自由选择等等，都是普遍的加减乘除就能解决。同时，“朦胧技巧”更提供了一条捷径，只要稍作练习，随着实战中积累的经验，当是不难掌握的。
飞张或硬打规律简表，足以帮助牌手按早期概率，决定在什么情况下应当飞张、什么情况下应当硬打，以及如何把飞张与硬打结合运用。
当你在不止一门花色上存有多得赢墩的机会时，当然想把各种机会结合起来运用。但是怎样结合？成效如何？却往往心中无数。本书第四章以概率表为依据，提出了复合概率的两种不同性质和两种计算公式，把结合型和相交型区别开来，使牌手在实战时，能够根据具体情况，在牌桌上方便地算出复合概率的大体数字，从而掌握叫牌的分寸，并在明手亮牌后设计做庄路线，比较各种打法的优劣，找出最佳方案——那怕是微小的利益也不放过，同时又不因小失大。
实战中，当你思考打牌路线之际，存在着两类不同的情况：一类是两条各自独立的打牌路线利弊相当，而牌情无所显示，捉摸不定，反复思考无非是空耗实践、浪费精力，那就应当迅速决断，大胆执行其中之一，期望它成功。另一类是你能够选取一条较好的路线，但同时也审察到某些危机，那就必须加以防范，忽略了哪怕是很微小的安全措施都是不可原谅的失误。
当敌方的行动会对你造成威胁时，第五章提供了躲避灾难的措施。实战中很多这样的情况：你有一条成功率很高的打牌路线，但敌方的巧妙袭击足以剥夺你大约20%的成功机会，怎样不授予敌方以可乘之机？这与你打牌的程序有很大关系。尽量保持更多的机会结合运用，是一条重要的取胜之道。
我们深入到了一个领域：某些因素是否能使概率发生变化？变化的幅度是否能够在牌桌上计算出来，怎样计算？
除了空档计算之外，我们提出了自由选择的问题。
当我们看到敌方之一跟牌或得墩时，所出的牌张属于两张等价之一时，就可以把它全持这两张牌的概率打一个对折，属于三联张之中打出其二时，就应当把它全持三联张的概率按1/3计算——这条规律帮助我们在很多情况下获得胜算。当一名敌手在某一花色上第一轮就跌落一张大牌时，是否孤张或双张大牌中之一？我们也提供了作不同分析的依据，使你能够比较清醒地因牌制宜、因时制宜。决定在第二轮采取飞张或硬打。
计算概率变化的幅度，我们提供了两种方法，其中之一称作“朦胧技巧”，只需以牌张分配概率简表为依据，在牌桌上运用简单的加减乘除就可以算出后续概率。
第九章提到了假牌的不同情况，作出了分析，提供了实例，但是探讨得不够详尽。譬如：在你未能把全部诸因素合计起来的时候，运用自由选择的原则决定胜算是否适宜？这个问题是有争议的，而且这种争议是有道理的。举一例如下：
假设这是你的将牌，必须一墩不失。你从明手下Q时，东跟小牌，西跌落一张10。第二轮明手出5时，东又跟一张小牌，你手里应当下哪一张牌？
倘若西跌落的10是单张，你应该用9飞，这情况占敌方4—1分配的1/10。原始概率是26.83%，西持J10双张的情况占3—2分配的1/20，概率是3.39%，较持10单张为高，但因J与10是等价牌，按自由原则，应当打对折计算，校正概率后，J在东手的可能反占5:3的优势，据此，是否此刻应当飞张呢？
事情尚未说尽：对10在首轮出现还可以有另一种解释——西是否原持有J10×三张的可能呢？这是有可能的。当西原持这样三张牌时，他完全有理由料定AK都在庄家手里，因而在第一轮故意出10或J，装出是单张跌落的样子，这个假象很可能迷惑你，使你判断失误，认为东持4张，因而第二轮采取飞张打法，那就正好上了当。这种打法对放手方不但无损，反而有益，老练的牌手经常采用。倘若果属如此，那就使结论完全颠倒过来，你硬打AK反占12:5的优势（J10×与××的组合三倍大于J10与×××的组合），即使你按自由选择作出概率校正，硬打也占6:5的优势。
把西所下的10估计为单张呢？J10双张呢？还是J10×三张呢？都有可能，利弊相当，打法的取舍，只能依靠牌手的临场感觉了。
另外还有一种非常特殊的情况，其含义更深刻、更微妙。它使全局的胜算不能依靠某一花色（或关键花色）的概率来计算，有时甚至适得其反。它迫使你为了争取做成定约不得不放弃高概率打法而服从低概率。
举例如下：
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 Q5
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南北有局
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 8652
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南发牌
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 K96
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叫牌过程：
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 AK43
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南(你)
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西
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北
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东
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1
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—
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2
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3
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—
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—
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4
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—
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5
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—
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—
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=
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82
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AK7
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A108743
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J7
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西首攻，东连得两墩，西在第二轮跟出的是3。东改攻10，你下J，西下Q，明手K拿。
你从明手出将牌6，东出Q，你下A盖进，继续出将牌，西又跟出一张小将牌，这时，只剩关键张J尚未出现，你在明手下K呢？还是下9？
庄家在此刻颇费思索，当然要把叫牌、空档、自由选择......诸因素综合起来加以计算。
鉴于东曾争叫3阻击，估计他原持7张是合乎逻辑的，那么按空档计算是西9对东5，再按自由选择加以校正，东已下过Q，兼持QJ的概率又需打对折，于是J在西手应占18:5的优势。据此，为求得将牌无失，看来此刻明手用9飞是胜算，按百分比算来，成功率达78%。
但是，你还有一个重要问题该当思考：飞张成功，将牌无失，是否就能做成5定约呢？当你清醒地这样自问时，不禁叫起苦来：明摆着上还有一个难以消除的失墩，敌方将牌若是3—1分配，你怎能做成定约？那么，既然将牌飞张成功后仍需宕1，这个成功又有多大意义呢？0*78%依然等于0，胜算岂非落空！
全盘考虑这付牌，在将牌无失之后，还必须靠挤牌才能做成定约。挤牌的对象是西，必须在和两门花色上挤他，才可能获得做成5定约的第十一墩。
根据已经打出的牌张来计算，倘若东只持一张将牌，那么他在或上必有一门是3张，那样，挤牌就无效，因此，你在将牌上尽管飞张的成功率高达78%，却无补于事，原因是那标志着东只有一张，你不可能取得挤牌的成功——飞张虽胜，宕局难逃！反过来，只有他的牌张分配属7—2—2—2型，才能指望挤牌成功，做成定约。换句话说：东必须有两张将牌才行。
你的总目标是做成定约，一切打法都应当服从这个目的。将牌做2—2分配的概率虽小，却也不等于0，牌张的分配原就存有或然性，在舍此别无做成定约之机时，得失相权、宁可采取在将牌分配上的低概率，争取唯一胜机，局部利益服从整体利益，明手下K，期望东跟出那张J，你就可以实行挤牌，方为胜算。
这一实例表明了一条特殊的原理：有时，关键花色套上的好机会未必与做成定约这个最高利益相吻合，当你发现此种情况时，宁可舍弃局部的胜算，争取获得全面的胜算。
这类情况在参加双人比赛分制的竞赛时，尤其值得重视，因为在那种比赛种，计分的方式不同，故而盘算的角度也不同，在不少情况下，胜算有所变异。这个问题相当微妙，本书第二部要作为专题，祥加探讨。现在，不妨先举出一例，作为引线：
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J5
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双人比赛分制
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K95
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南发牌
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Q862
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双方有局
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J652
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叫牌过程：
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南(你)
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西
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北
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东
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1
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×
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2
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—
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—
|
×
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—
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2
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92
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3
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—
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—
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=
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Q82
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AK5
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KQ1083
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西兑现A和K，接着又打出将牌A及另一张将牌，东两轮将牌皆跟，这表明敌方已无将牌。你在暗手用K进手后，兑现A、K，西跟小牌，东却跌落了10和9，你继续从手里出5，西又跟出一张小牌，只剩J尚未出现，此刻你明手下哪张？飞张下8呢？还是下Q？
从叫牌看来，象是西持4张，东持5张。你已见倒西出了两张、3张，东已出、各两张，加上对的估计，东与西所剩的空档相同，各4个。但东已跟出10和9，他们与J是等价三联张，按自由选择原则，东兼持J的可能性应乘以1/3，据此判断，把J估计在西手占有3:1的优势，明手下8飞是胜算。
看来，你从明手下8，很可能在上获得4个赢墩，从而做成定约，那么，是否就决定如此打呢？简单想来，似乎是毫无疑问的。
但是，且慢！比赛的性质不同，你要从另外一个角度来决定胜算。成功率大三倍不等于绝对成功，还有另一笔大帐必须算一算。双人比赛分制规定了牌手们得分的高低，未必决定于定约是否做成，而是决定于每一付牌时，几张牌桌上坐同一方位，打同一付牌的对子，得分或失分的多少，横向相比。这是叫牌和打牌的立足点与着眼点，此刻必须从这个角度计核胜算。
首先必须考虑的是：其它多数牌桌上正在做什么定约？同样是由南做3定约吗？这一点，当你的伙伴摊牌在桌面上以后，你应当可以察觉到，你争叫3是冒着风险的，联手共仅21个大牌点，北的2加叫是弱呼应，三门边花均无把握，又值双方有局，可以估计多数牌桌上的南叫不出你这个3，因而结果会是东做2定约，南北成为防守方。
那么，你就应该把东-西能否做成2定约纳入思考，与你做3定约互相对照，从这个角度来计算得分与失分的差额，才能决定胜算何在。
东-西做2定约时，上必失一墩，上失两墩，上，东西若系3—3分配，则必失3墩，结果宕1，若系4-2分配，则恰能做成2定约。
形势已明，关键就在这个的分配上。这就提供了你在此刻决定胜算的计核：
（a）东-西的若系4-2分配，做成2定约得110分，即多数桌上的南-北负110分。即多数桌上的南-北负110分。你飞张成功，做成3定约，能得110分，与其他牌桌上的南-北相比，肯定得高分，但是，你若不飞而结果宕1，-100分，与其它桌上南-北的-110分相比，同样能够得好的比赛分，这是因为在双人赛中，优胜10分与优胜220分的作用，往往是一样的。
（b）倘若东-西的属3—3分配，那就标志着东-西做2定约难免宕1，那意味着多数桌上的南-北可得100分，你若飞张失败，宕1负100分，肯定得低分；但你若硬打成功，做成了3定约得110分，却又是比其他南-北对子优胜10分，又是得高分。
根据以上对照分析，尽管飞的成功率比下Q硬打高三倍，但在双人赛中，你却应当放弃飞张而采取硬打，因为飞张虽占约75%的优势机会，却仍有约25%的失败机会，而硬打则是左右逢缘，不论成功或失败，都能获得优胜的比赛分。
