桥牌实战胜算    Hugh Kelsey, Michael Glauert 著

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一、事实与数学

三、百分比打法

五、选择与探测

七、空档与牌张

九、其他自由选择与假牌

二、敌方的牌张分配

四、几种机会的结合运用

六、胜算的转移

八、等价大牌与自由选择

十、综观全景

第四章  几种机会的结合运用

前一章我们观察了一些常见的牌张组合，并且分析了在单一花色套上不同打法的成败概率，现在我们要进一步探讨全付明暗两手几种花色的结合运用。

第一节 复合概率

当两种或两种以上机会能够结合运用时，总的成功率称作复合概率。对此，首先要建设几个基础原则。

有两种不同的情况，使复合概率必须用两种不同的方式来计算；这两种情况可以用下列同一实例，分别予以阐明：

J10875

K42

AQ43

A

AQ642

A95

K76

86

1.第一种情况，这手牌，你做6定约。敌方首攻。此时，你有两项成功条件：

（a）将牌飞K成功；

（b）敌方6张作3—3分配。

具体打法，你可以先飞将牌，倘若飞失，全局控制仍在你手，你肃清敌方将牌后，可以打套，只要敌方作3—3分配，你就能够用明手第4张垫掉暗手输张，你可做成定约，因此这两项条件可以结合运用。而且前者成功与否，不影响后者。

既然如此，该两项条件的成功率可以结合起来计算，作为复合概率。然而这个复合概率却不是简单的相加。例如：飞张成功的概率是50%，敌手6张作3—3分配的概率是36%，是否可以把50%+36%=86%作为此时的复合概率呢？不行！因为那等于把两项条件设想为全对你有利，事实上不是那样。倘若将牌飞张成功，做成定约自不待言，倘若飞失，那就是你已失去了50%的成功机会，再打在敌手做3—3分配，只是在剩下的50%机会中求成功；3—3分配的36%应*50%=18%。合理的成功率应计为50%+18%=68%，这就是两项机会结合运用的复合概率。

对这类情况，可以列出一条通用的公式：

PA∪B =PA +（1-PA）× PB

PA代表第一项的概率，PB代表第二项条件的概率，A∪B的含义是A与B的结合。

此处应加注意：所谓A与B的结合，必须是当你运用第一项条件失败之后，控制仍在你手，你还可以运用第二项条件来争取完成定约。是这样的话，才可以运用上列结合型公式来计算。

2.第二种情况：倘若你运用第一项条件失败，定约即宕；那么，即使你仍有运用第二项条件的可能性，亦已不能挽回败局。这种情况下，复合概率也就不能按上列公式计算，而必须运用另外一个公式。

还是先用实例来说明，仍是上面所列那手牌，明暗手一张也不变动，但你们却叫出了7大满贯定约，不论你是自愿的，或是被迫争叫的，总之你现在必须全得13墩，一墩也不能失！那么，上列两项取胜条件必须全对你有利，失一即宕，即使飞张成功，还要依靠第二项条件，即在敌方作3—3分配，才能成功；因此这两项条件是相交的，成功率应该是这两项的概率百分比相乘，这种“相交型”的复合概率，在数学上写作：

PA∩B =PA · PB

A∩B的涵义是A与B相交。

结合这一牌例，做成7大满贯的复合概率就是50%×36%=18%。

看清了吧，同是这一手牌，做成小满贯的成功率应为68%；做成大满贯定约的成功率只有18%，相差是很悬殊的。当你明白了复合概率的两种不同计算公式后，你不难在牌桌上核计出个大概，有助于你抉择定约的级别。

以上，我们运用这两个公式计算答案时，是设想为两项条件的概率互相不受影响；但在实战中，有时PA与PB之间可能会有细微的影响，譬如你在某一手牌上，有条件能在两门花色上都采取飞张打法，这当然是“结合型”的机会，复合概率相应地采用“结合型”PA∪PB公式，即50%+（1-50%）×50%，答案是75%。这在大体上是对的，但也有可能含有小小的差额。确切地计算，倘若你飞的两门花色中的大牌都在同一敌手时，应当计算为76%成功率；而所飞的两门花色的大牌分属不同敌手时，却应当计算成74%成功率。这是因为两张关键张在同一敌手的概率是48%，而分属不同敌手的概率却是52%。当然，他们差别甚微，只作必要的说明而已。

实战重，随着打牌进程的开展，胜算还有转移的可能，我们将在本书第 六 、 七 、八 、九 章作深入的探讨。现在，让我们再举一些实例，着重研究本章所论的主题。

J4

8742

A73

AK82

A3

AQ

K9852

Q654

你的定约是3NT，西首攻6，明手下J，东以Q盖，你下A进手。

你只有7墩必胜，又缺乏发展套的时空，因此你必须寄期望于在敌手是3—2分配及飞成功。这两项条件必须都对你有利，失一则不成。因此，成功的复合概率是“相交型”的，应按A∩B公式计算，即：

在敌手作3—2分配86%×50%（飞成功概率）=34%

现在，让我们稍稍加强联手的牌力如下：

J4

874

A73

AK852

A3

AQJ

K9852

Q64

你仍做3NT定约，西仍首攻6，你仍下A进手。

这时，你只要飞成功，或在敌手属于3—2分配，两项条件占其一项即可完成定约。你可以先试打套，打两轮即知敌方是否3—2分配，倘若敌方是4—1分配，你仍然可以从明手出，飞东持K，而且有条件飞两次，只要飞成，仍可获胜。复合概率是“结合型”的，应按A∪B公式计算，即把3—2分配的概率与飞成功的（1-68%）×50%相加：

68%+32%×50%=68%+16%=84%

84%与34%相比，成功率相差甚大！

这同样说明了条件不同，复合概率的算法亦随之而异，答案是很悬殊的。希望读者记住这个原因，记住这两种不同的计算方法，有个清晰的印象，这对叫牌的分寸，打牌的方法，都会有很大的帮助。

请注意：为了保住这68%的成功率，你必须先打套，后飞，否则，倘若先飞，一旦飞失，敌方必须再袭击，先得5赢墩而打宕你的定约。那就是你自己葬送了结合型复合概率，这对稍有经验的牌手而言，是不说自明的。

第二节 寻觅结合运用的机会

牌手们在拟定打牌路线时，肯定会考虑有多少种机会得以运用，然而多种机会相结合的可能性有时不易发现，往往会被忽视。例如：

75

3

8654

KQ8743

AK4

A10962

AK3

A5

你的定约是3NT，西首攻J，你用K进手。

你有8个顶张大牌，稳拿8墩，尚缺1墩，这一墩从何而来呢？

蓦然一看，似乎很简单：你有8张，包括3顶张，硬打在敌方属3—2分配，可有68%的概率做成定约，且能超2墩。

但是，倘若在敌手属4—1分配，甚至是5—0分配，怎么办？难道对那32%被击败的风险不加挽救，把定约拱手送人吗？

有没有更多的机会增加你的成功率呢？有的！这机会存在于之中。你稍稍细心想一想：你共持7张，敌方共持6张，倘若他们是3—3分配，你明手的第4张就变成了赢张。3—3分配的概率是36%，岂可忽视？

好在敌方首攻，你下K后还有顶张A，各门的控制权仍在你手，这就使你有条件把和上的两项有利条件结合运用，以增加做成定约的复合概率。

正确的打法是：你在首轮以K进手后，立即从手上出3，送给敌方一墩（这一墩是非送不可的，早晚要送，先送更主动）：敌方进手后，不论打何花色，都将回到你手，你立即兑现A、K，倘若这两轮东、西皆有跟出，即已证实在敌方是3—3分配，你明手那张已确立是赢张了，这时你改打套，拔A，再拔明手K、Q，倘敌方属3—2分配，你的和明手的第4张全得，加上A，共得12墩，超额3墩之多！倘若在敌方不是3—2分配，你及时打明手第4张，也能完成定约。只有敌方既非3—2分配，又非3—3分配时，你才会宕。岂不是多了一项取胜机会？

二者相结合，按照PA∪B公式，复合概率如下：

在敌手作3—3分配	36%
在敌手作3—2分配，计为：	（1-36%）×68%=64%×68%=44%
合计：80%

两项条件结合运用，成功率从68%提升到80%，这才是胜算。

看来两种（或两种以上）机会可以结合运用之后，还需计划好打牌的程序，这个程序必须有条有理，不错不乱，擒纵适时，桥路畅通，无阻塞、封锁之蔽。譬如上面这手牌，你在K进手后，不可先打套，而必须先树立第4张，使它有可能得墩；否则，你打完以后，明手就没有进手张了，即使敌方果属3—3分配，你那第4张也已成为废品墩，因而坐失多得12%成功率的机会，岂不可惜？而先送一墩，可算是最稳妥的打法，送出这一墩之后，完全取得了主动，敌方无法干扰、破坏你的打牌路线。

下面这一例子更加复杂一些：

J743

KJ

104

AQ762

A109

Q83

AJ52

K54

你仍做3NT定约，西首攻5，你从明手下K得进。

你原有6赢墩，敌方的首攻已替你又树立了一墩，眼前你有很好的机会在上多得两墩成局。

你是否就满足于这个打法呢？假如在敌方不是3—2分配，怎么办呢？是否你还有其它机会可以结合运用呢？在你决定打牌路线之前，还应当预先找一找，做到胸有成竹。

当然，打在敌手作3—2分配，有着68%得优势概率，你不妨先试一试：从明手下2，暗手下K进，再下5给明手的A，倘见东、西两论皆有跟出，你当然就可以放心大胆把所有的都拿到手，宣称定约到手。倘若打第二轮时，敌方有一家示缺，你可以留Q不打作控制，而在上找机会——这就是你计划中的结合运用。只要东持K、Q、×，或K、Q双张，或单张大牌，你就能够在上得手，这就增加了7%的成功机会，加上原有的68%，合计成功率提高到75%。

然而，最好的打法还是在你明手得进后，立即从明手打出一张小，暗手用10飞，而在你第二次进手后，兑现K和A，发现在敌手非3—2分配时，在一次从明手出小，手上再用9飞。这个打法更为稳妥，可能从上获得3墩。复合概率合计如下：

东持K、Q	24%
东持K×或Q×（8×1.61）	13%
东持K××或Q××（12×1.78）	21%
东持K或Q单张（2×1.21）	2%
在上得三墩得机会共合：	60%
敌方作3—2分配的概率为：	68%
复合概率是：
68%+（1-68%）×60%=68%+19%=87%

成功率高达87%，这就是及时结合运用各种机会而取得的胜算。

当然你不可能在牌桌上计算得如此精确，但是当你明白了这个原则，知道了计算方法，时加练习，积累经验，就能够在牌桌上估量大概，掌握胜算。

有些牌在两门花色上都有飞张的机会，结合运用的方式有二：

（a）倘若一门飞失无碍大局，控制仍在你手，你可以再飞另一花色以争取做成定约时，你可以采取两门皆飞的方法，成功率可以按“结合型”公式计算两门飞的复合概率，大体上是75%。

（b）倘若一门飞失定约即宕，或飞失后势将失去控制，以致再飞另一门的机会将被剥夺，那就应当采取先硬打一门，然后飞另一门的方式，以免丧失主动，保住结合型的复合概率。

例如：

Q1043

974

103

AJ82

AKJ95

6

AKJ9

K105

你做6小满贯定约，西首攻Q得墩，东跟牌时鼓励，西再攻出一张，你将吃，随即吊将牌两轮，敌手恰为2—2分配，吊尽。你计划怎样做成定约？

显然，只要飞Q成功，定约就做成了，但是倘若飞失，定约即宕！有没有其它机会呢？虽然不甚明显，实际上是有的。肃清将牌后你可以从明手出10，飞东持Q，连飞两次成功，你就可以用手上的A、K垫掉明手两张小，同样做成定约。

但是，这两个机会都属于飞张，由于你做的是小满贯定约，而且已失一墩，所以飞失即宕，不可能兼得两门皆飞之利。

此刻，你就应当先硬打一门花色，倘若无效，再及时飞另一门花色，籍以增长成功率。你可以先兑现A、K，倘若敌方Q未被击落，你再转向飞张；反过来，你也可以先打K、A，倘见敌方Q未被击落，你再出10飞东持Q。

先打哪一门花色较优呢？这应当考虑在哪一门花色上击落敌Q的可能性较大。按牌张数目的逻辑，应当硬打你们联手较长的花色，而飞你们较短的花色，因为概率表上指明：敌方共持6张时，其中一家持单张或双张Q的概率较他们共持7张为大，而飞张的概率却不受牌张多少的影响。具体到这手牌，你应当先打K、A，倘敌方Q未能跌落，你立即从明手出10，飞东持Q。这条路线的复合概率也是“结合型”的：

敌方持Q单张或双张	19%
飞Q成功率（81%×50%）	40%
合计：59%

这样打，增加了9%的成功率，代价是倘若两次机会都失败，你将多宕一墩。为了争取小满贯定约做成，这一点点损失无疑是值得的。

为了计算精确，还可以对照一下先硬打的成功率：

Q在敌方属单张或双张	10%
套在第二轮上飞张（90%×51%）	46%
合计：56%

与先硬打相比，减少了3%的成功率。

某些牌，有可能把3门花色上的机会结合运用；计算的公式可以把前列公式加以延伸，先算出两种机会的概率作为A，把第三种机会作为B，再进行最后核计。

先看实例

K764

83

K863

A52

AQ5

A6

AJ72

KJ83

你的定约是3NT，尽管联手共持29大牌点，当西首攻以后，你对完成定约并无把握：敌方首攻命中要害，你下A进手后，完全失去控制；其它三门花色上，点力虽强，却在大牌上有间断，一旦失手，敌方势将连打，击破定约。关键是务必不失主动权。此刻忍让无益，只可立即下A进手。

危机四伏，成功的机会却也不少，如：

（a）在敌手可能是3—3分配；

（b）两套低级花色都有飞敌Q成功的机会；

（c）两套低级花色都有硬打而击落敌Q的机会。

以上三项机会，应当如何结合运用呢？一如往常，两套低级花色只能硬打一门飞一门；这手牌，敌方共有5张、6张，就该硬打，最后飞套。打的程序应该是：首先打三轮，若敌方非3—3分配，接着再打A、K，若敌Q又未击落，最后拔A，接着飞东持Q。成功率大致如下：

Q在敌方作3—3分配	36%
击落敌方Q（64%×33%）	21%
在第二轮时飞张（43%×51%）	22%
合计：79%

请注意：飞敌方Q的成功率51%必须乘以前两次机会都失败的剩余百分比43%，这就是前文所述的第三项机会率“B”的计算方法。

在这手牌上，不论你先打或先打，最后飞的机会都不会被剥夺，故而硬打的程序可以颠倒，先打，后打也可以。对照计算结果，复合概率相同：

击落敌方Q	33%
敌方为3—3分配（67%×36%）	24%
在第二轮时飞张（43%×51%）	22%
合计：79%

在某一门花色飞张之前，先试试能否在另一套花色上击落敌方大牌的方法，即使敌方的大牌是K，有时也是值得一试的。请看下例：

76

KQ1063

4

AQJ85

A9

AJ982

AQ5

1043

你做6小满贯定约，西首攻Q击中了你的要害，你下A进手后，吊将牌两轮肃清。这时，你势必决定一条最好的打牌路线。

此刻，你手里有一墩输张，这就丧失了与两门皆飞的机会，只能先硬打一门，然后飞另一门。期望击落的敌方大牌都是K，而敌方共持9张，5张，用A击落K的概率，当然是大于，因此你应当先硬打A，敌手某方持孤张K的概率是6%，复合概率为：

敌方持K单张	6%
飞成功（94%×50%）	47%
合计：53%

飞张成功后，你可以用A垫掉明手的输张，因而做成定约，复合概率是53%。当然，倘若失败，势将宕2，但为了增长做成小满贯定约3%的成功率，承担多宕一墩的损失还是值得的。

在这里，倾向于飞敌方K的牌手会争辩说：“先兑现A，随即出5交明手将吃。倘若此时击落敌方DK，岂不是同样可以用Q垫掉明手输张？这样打，即使敌手持双张K也能奏效，岂不比硬打一轮为佳？”不错，言之有理，然而，当敌方共持9张时，双张带大牌加单张大牌的概率一共只有2%，小于共5张时的大牌单张概率6%，计算复合概率如下：

大牌K在敌手属单张或双张	2%
飞K成功（98%×50%）	49%
合计：51%

两者相较，差额是2%，故而前者是胜算。

从这里可以看出：对总的牌张分配概率表尽可能记熟些，做到大体上心中有数，对实战是很有用帮助的。

第三节 精选胜算

打桥牌是一种非常复杂、十分有趣的智力锻炼，由于牌张分布的变化无穷，当你做一个定约时，究竟哪条打牌路线是胜算，往往捉摸不定，必须把几种打法细加比较，择其善者而从之。

防守也是一样，甚至更难，在这一章理，我们谈的是做庄。上两节研究了各项机会的结合运用和复合概率的计算方法，本节提出几项在选择上应加注意之点。

1.弃蘩就简——一般说来，结合运用几门花色上的机会，可以增长成功率，前文已作阐述；但是，有时却又并非如此，弃繁就简，反获胜算。请观察以下两例：

（a）

84

A9762

4

KQ1053

K76

K3

AKQJ95

A6

你做6小满贯定约，西首攻一张将牌，你再吊两轮，肃清了敌方将牌，明手垫掉4和2。你打算怎样做成定约？

你已可稳得11墩，完成定约的第12墩有几种可能来源——从三门边花上都有取得的可能。看上去似乎先从H开始是一个好注意：K、A兑现后，暗手吃6，倘发现在敌手并非3—3分配，你仍有在敌手作3—3分配或J被你击落的机会。倘若在敌手的分配也对你不利，你还有明手出，飞东持A的机会。这样打，是把三门花色上的机会结合起来的路线，合计成功率（复合概率）如下：

在敌手作3—3分配	36%
在敌手作3—3分配或击落敌方J（64%×54%）	35%
A在东手（29%×50%）	14%
合计：85%

成功率高达85%，而且所有的各种机会都已结合运用，想必是最好的打牌路线了吧！其实不然！

最好的打牌路线是放弃H在敌手作3—3分配的机会，而集中力量于建立套。打法是留A在明手作为进手张，兑现A、K以后，从明手出一张小交暗手将吃，随即利用A摆渡到明手，再打Q、10。这样，不仅在敌手属3—3分配时能够成功，即使是4—2分配也同样成功，而4—2分配的概率是很打的。这是更为可靠的取胜机会，利益远远超过寄期望于敌手的作3—3分配。复合概率计算如下：

在敌手作3—3分配，4—2分配或J为单张，共为	86%
A在东手（29%×50%）	7%
合计：93%

看清了吧，舍弃一项结合运用的机会，用以弥补明手进手张之不足，集中力量到占有优势的花套上，反倒是真正的胜算，增加了8%的成功率。

（b）更进一步，胜算还可能存在于集中全部力量在某一门花色套上，而完全放弃其它机会：

85

954

AQ872

J87

AKQ7

A73

K6

A1094

你做3NT定约，西首攻Q，你忍让，西继续攻小，东下K，你继续忍让，东再出第三张，你下A进手，西跟10。这时，你计划如何做成定约？

你持有8顶张，可得8赢墩无疑，做成定约的第9墩存在于及两门花色套之中。乍一看，很自然的打法是先打3轮，暗手垫掉一张小。倘若在敌方并非3—3分配，你可以改打套。这时，倘若东持两张大牌，或持长套而仅有单张牌或双张带一大牌，你都可以成功。结合运用这两种机会的复合概率为56%。

然而你所持套的固有优点足以提供更好的胜算。如果你能够在套上获得3墩，那么你在套上只取2墩就可以做成定约。在你手是4—3，敌方共持6张，你虽缺Q、J两张，但因结构甚佳，只要打法得宜，共获3墩的希望甚大，因此，最好的大牌路线是用明手的A盖拿暗手的K，立即跑8飞张，倘若飞成，必须得3墩，倘若失之于西，你再进手后用明手的Q摆渡得进，再跑J。这样打，只要东至少有一张大牌，你就能做成定约，成功率是76%。

细算之下，放弃结合运用的路线，单纯利用套上的优势，反倒使你增加了20%的成功率，这才是胜算——兵在精而不在多！

2.盖拿——舍小取大

上例已提出了用明手A盖拿暗手的K，这就是盖拿。

桥牌老手时常采用这种打法，防守时往往是为了解封或作出有利的攻击，做庄时则较多地为了弥补进手张之不足。新手难免舍不得盖拿，因为它明显地损失一墩牌。其实这一种巧妙的必要手段，常能舍一得二，甚至得三；或者是为了保持打牌的主动态势，防止危机。牌手们都知道，定约的成败，经常只是一墩之差，当你别无可靠途径时，有计划地舍弃一墩，以期在另一方面获得两墩，实在是取胜之道。上面那个例子，就是舍弃了在敌方作3—3分配的机会，换取在套上多得两墩的机会，比较两者的概率，这是上算的，正所谓两利相权取其重。

类似那样的情况非止一端，请再看下例：

J4

A3

973

A86543

A106

K75

AQ1082

KQ

你做3NT定约，西首攻J，你用K进手。

这时，你可以先兑现K、Q解封，若打第二轮时东、西皆有跟出，即已标明在敌手属3—2分配，你的定约稳可做成，那时很简单，你用明手A进，连打套就行了。倘在第二轮兑现Q时已发现敌方不是3—2分配，你可以转而利用套，先从手里打出一张小，送一墩给敌方的J或K，好在全盘控制仍属于你，你在明手A得进后，兑现A，再由明手出9飞，期望K在东手；飞成，9墩在手，这条路线的复合概率是：

敌方作3—2分配	68%
K在东手（32%×50%）	16%
合计：84%

成功率高达84%，似乎可算是很好的打牌路线了吧？实际上这样打有一个缺点，即在你打第二轮Q时，即使西有跟出，尚不足以断定敌方是3—2分配。倘若东示缺，那就是西持4，你的套打不通，于是只好先送一墩给敌方，俟明手的A得进后，先兑现A，接着下9飞东持K，飞失即宕（因已完全失去控制），故而成功率只能是上面算出的84%。

其实，还有一条更加妥善的打牌路线。这条路线的着眼点在于：

（a）倘若在敌手果属3—2分配，你可以牺牲一墩，同样做成定约。

（b）尽最大不利保存明手A，以免失去主动，并利用套上的优势，争取飞两次，以弥补套可能打不通的危机。

具体打法是：敌首攻J，你用K进手后，打K，再打Q。此时不管西如何跟牌，你都从明手用A盖拿，倘若东也跟出了，那就知道敌方是3—2分配，你可以简单地再打一张送给敌方，此后不论敌方攻何花色均入你手，你在明手A得进后，连打剩下的3张，做成定约，无非少取一墩超额而已。

倘若发现敌方并非3—2分配，你明手A盖拿后，停止打，而改为从明手跑9飞，若失之于西，好在控制仍在你手（敌方若攻，反而对你有利），明手A得进后，你再出飞东持一张大牌。根据套的牌张组合，且你又是第二次飞张，成功的希望是很大的。

这样打，你不但利用了套的优势，同时又取得了在套不利时，改用套的优势，因而可以提高成功率，复合概率计算如下：

在敌手属3—2分配	68%
东在至少持一张大牌（32%×76%）	24%
合计：92%

以上计算，证明你不惜用A盖拿Q，舍弃一墩，保留明手A，以免失去控制，争取更高的成功率。这条路线应该视为胜算。

3.全盘衡量，精打细算——有些牌，一时很难看出是么是最好的打牌路线，究竟胜算何在，须精细计算。如下例：

A85

Q72

J62

A764

K7

AJ4

AQ10954

KQ

你做6NT小满贯定约，西首攻J，你计划怎样做成定约？

一个直觉的计划是明手下A，立即跑J，飞东持K。飞成，胜券在握；倘若飞失，所幸控制仍然在手，回手后立即K、Q解封，接着兑现A，期望敌手属2—2分配，那么，明手的6已可作为进手张，用以的6已可作为进手张，用以兑现A并进行飞张。这条路线成功的复合概率如下：

东持K	50%
K在西手（50%），但在敌手属2—2分配（×40%）及飞成（×50%）	10%
合计：60%

这条路线固然简单明了，但计算下来，成功率只有60%，似歉不足。有没有更好的打法呢？

你或者想由手里下K赢得第一墩，保留明手A作为进手之用，随即兑现A，看看能否击落敌方K，倘未能击落，你就先兑现手中K、Q解封，再利用A摆渡到明手，兑现A，垫掉手里4，最后飞。这样打是结合了硬打套、飞两项机会，最后飞张成功，定约即成；飞H失手，必宕无益。复合概率计算如下：

敌方K为单张	12%
K在东手（88%×50%）	44%
合计：56%

这条路线的成功率比第一条路线更小，自然是不足取的。

还有没有其它路线呢？有的。这手牌存在着与两门皆飞的条件。困难在于明手缺乏进手张。第一条路线尝试了在上做出一个进手张，以求实现再飞，然而程序不恰当，方法不巧妙，因而复合概率不高。

应当考虑到：即使K果然在东手，倘属4—0分配，你必须连飞3次才能飞死他这张K；假定你得以从下J飞成第一轮，你当然可以再下一张飞第二轮，东仍不下K，你手里10进手后，明手必须仍保留一个进手张，才能从明手再下最后一张，飞死东的K。为了做到这一点，你必须改变打牌的程序。

最好的打法是：第一轮由明手下A，随即出一张小，暗手用J飞，倘若飞失于西的K，那末明手的Q就已经成为可靠的进手张，你虽已失一墩，但控制全在你手（此时，西多半会再攻，倘若他改攻，你保留明手的A，由手里K进。），你回手后，出4，明手下Q得进，实行最后一招：下J飞东持K，飞成，再出继续飞，暗手10进手后，下Q，明手下A盖拿，再下最后一张飞K。这样，即使东持4张，K也终于被你飞死。总之，只要K不在西手，定约当可做成。

倘若你的J竟得飞成，你又该改变打法，那时你应当保留A不打，而从手里打出Q，故意送给敌方的K，让他们得一墩，那样，套定然打通，而且明手得J也成了进手张，定约肯定做成。倘若敌方留K不下，东西都跟小；你就先兑现K、Q解封，然后继续出10，迫使敌方无法制止你的明手J作为进手张，以兑现A垫掉暗手输张4。

反之，倘若你出Q时，西跟小牌而东示缺，你也无须担忧，你可以先兑现K、Q解封，出一张小，西若仍不下K，你用明手J得墩，兑现A垫掉手里4，然后回打。这样，只有西原持4张以下时，才可能击破你的定约。

这条路线的复合概率计算如下：

飞失败（50%），但飞成功（×50%）	25%
飞成功（50%），而西并非持4张及4张以上（×98%）	49%
合计：74%

看，成功率从60%提高到74%；而且只要你打牌的程序安排妥当，有条不紊，你就不会丧失主动，避免了危险。显然，这才是胜算。

这手牌，选定最佳打牌路线确实很费心思，首先要看出有几种机会；其次要善于算出各种机会的大致概率和结合运用的可能性，算出复合概率的大致百分比，加以比较，同时还要考虑各种打法是否行得通。最后，当你明确了胜算何在以后，还要安排好打牌程序。准备敌变我也变的有效措施，使牌路畅通无阻，敌方无法破坏。这一切，需要相当的功力。

我们之所以不厌其烦地阐明数学原理和各种计算方法，目的在于提高读者的计算能力，引导牌手们获得在实践中掌握胜算的途径。譬如各种计算，在牌桌上是不可能当场进行的，时间和规则都不允许你在实战时作笔算，只能靠心算，且须快捷。只有确实明白了算法的原理，并且事先做过一些运算练习的人，才有可能在牌桌上估计出个大概，结合实战锻炼，熟能生巧。本书的主旨即在于此。