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桥牌实战胜算
Hugh
Kelsey, Michael Glauert 著
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第三章
百分比打法
具备了对一门花色的剩余牌张在敌方大致如何分配的知识，我们就可能找出处理这一门花色的最好方法。不论它的组合如何，都可以相机处理。诚然，这种组合千变万化，常见的样式也数以百计，桥牌通用的百科全书上列出了656种，不可能在此一一枚举；然而熟识一些经常出现的样式并掌握适当的处理方案，在实战中却是十分有用的。
在这一章里我们打算举出一些具有代表性的实例，着重阐明如何按照不同的牌张组合，运用概率计算，防止意外，保证做成定约。读者明白了为什么这条路线优于其它，举一反三，就便于在牌桌上处理相似的情况。
处理一门花色的正确方法，首先决定于你在这套花色上必须获得几个赢墩。例如：
看来这是一门很有用的花色套。假如明手别无进手张，而你又必须从这套花色上取得5个赢墩；那么，你除了直打A、K、Q外毫无其它办法。这样，你只可寄希望于这门花色在敌手的6张恰恰是3—3分配。概率表上指明：6张牌作3—3分配的机会是36%，因此你的前景不甚光明——有64%的危机丢失一墩，甚至两墩；这是因为当你发现敌方属5—1分配时，由于明手已无进手张，桥梁已断，无可挽救了！
假如你在这门花色上只需要四个赢墩就能做成定约，也就是说你可以丢失一墩，却不允许丢失两墩，那么你就可以运用安全打法大大增加取胜的机会，方法是先送一墩给敌方，这样，不论敌方属3—3分配或4—2分配，你都可以稳得4墩，成功率达84%（36%+48%），胜算提高了一倍以上。
安全原则就是最大限度地保证做成定约，防止偶然性得危害。为此，打某一门花色时，不惜先让出一墩牌，以增加做成定约的百分比，这叫做安全打法。有时，哪怕不让出这一墩也具有很高的成功率，譬如说高达98%，但为了保险起见，也宁可先让出一墩，籍以消除那2%的危险性，这是从大局着眼。
安全打法的主旨，就是付出一小笔保险费来换取做成定约的最高安全系数，主要是防范敌方在特定花色上的特殊畸形分配。当然，这一墩牌的放弃必须是符合于你的全盘打牌路线，是做成定约计划中付得起的代价。
为了看清安全打法的作用，让我们举出实例来验证：
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 95
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南发牌
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 873
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双方无局
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 1064
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叫牌过程：
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 AKQ65
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南(你)
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北
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1
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2
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3NT
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—
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A763
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A962
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AKQ
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42
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西首攻2，东下K，你下A进手。为了做成3NT定约，你应该怎样打？
你持有8个顶张大牌，稳得8墩，做成定约缺一墩，看来只能从套上求得。
这时，你有两条大牌路线：
（a）直打A、K、Q，寄希望于在敌手属3—3分配；果然成功，你可得10墩，超额一墩。对照概率表，6张作3—3分配得机会是36%；这就是说，你有36%的成功率，在100付这样的牌内，你有36个机会获得430分，64个机会宕1。
（b）另一条路线，A进手后，暗手出4，明手也跟一张小，先送一墩给敌方，以提高套得4墩的概率。
或许有人会认为这条路线很不安全，因为敌方得手后必然继续攻，而你在上已经失去控制，岂非把定约拱手送掉？其实这种顾虑是多余的：由于敌方东西两家都没有争叫，可以推断在敌方属于3—4分配，因为是最高级花色，K、Q、J又全在敌手，不论东或西，倘若有5张，他是一定会争叫的。再从西首攻2，东下K，按“十一法则”来推算，在敌方也是4—3分配无疑。因此可以判断：先送一墩给敌方是安全的，敌方可以再得3墩，共得4墩，此后不论打什么花色，都入你手，那时你就可以安稳地连得8墩，加A一墩做成定约。
这样打，只要敌方的不比4—2分配更偏，你就能做成3NT定约，成功率高达84%。
你牺牲了一墩超额，却把成功率提高了一倍以上，我们认为这个打法是胜算，也是安全的。
我们还可以从数学上来验证上述结论：
（a）硬打套，在100付这样的牌中有36次可以取得10赢墩获430分，总的得分额是430*36=15,480分。64付宕1，敌方得50分，总的失分额是64*50=3,200分。
你可能获益15,480-3,200=12,280分。
（b）先送一墩，在100付牌中有84次可以做成定约获400分，总得分额是400*84=33,600分；16付宕1，敌方得50分，总的失分额是50*16=800分。
你可能获益33,600-800=32,800分。
32,800与12,280的对比，同样证实了采取安全打法是胜算。
打桥牌，做成定约与做不成定约，是关键性的课题；超额赢墩当然要争取，那究竟是从属性的课题。只有在参加双人比赛分制的竞赛中，有时并非如此，本书将在第二部中阐明。
上面那个实例，尽管采取了安全打法，其结果仍有16%的不安全，那是由所持牌张决定的，无可奈何。
有时，采取安全打法能够获得绝对的安全，例如：
明手仍是别无进手张，你倘若必须全得6赢墩，那当然是除了从顶张打起之外别无选择。这手牌，你硬打取胜的前景可定比上例光明得多，因为共有96%的机会在敌手是3—2或4—1分配，只有5—0分配才会失败。
然而，如果你在这门花色上只需要5赢墩就能做成定约，你还是应当采取安全打法，先让出一墩，消灭那个4%的危机，获得做成定约的绝对保证。很容易看出，由于你掌握了4顶张，而且桥路打不断，所以当你送给敌方一墩后，即使他是5—0分配，其余的5墩也必属于你了。付出这一墩超额作为保险费，换来100%的成功率，难道不值得吗？
也许有人仍然会提出质疑：“运用安全打法来防止如此罕见的牌张分配，如此微小的失败概率，究竟有无必要？”对此，让我们再摆出一付牌来解答：
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754
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南发牌
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6
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双方有局
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AKQJ43
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叫牌过程：
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863
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南(你)
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北
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1
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1
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1
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3
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3NT
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—
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A982
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AK4
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72
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A1074
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西首攻J，东跟8，你下K进手。当你打出2时，西跟5，你怎样计划做成定约？
你面临决策关头！这手牌，唯一可能危及你3NT定约的就是东在上恰恰是缺门。这个风险只占2%的概率，然而你完全可以消除这一危机，方法就是明手先跟一张小，让敌方得此一墩，尔后不论敌方攻什么牌，你都能够100%地做成3NT定约。
当然，这样打，你是完全放弃了获取超额赢墩的机会；因此，在双人比赛分制的竞赛中你不必这样打。这是因为在那一类比赛中，超额赢墩有重大价值，可以决定你得分记录的高低，为了避免2%的风险而采取安全打法是失策的。但在以队为单位的复式比赛或双局比赛（Rubber）中，这超额赢墩所得无几，无足轻重，故而必须付出这点保险费。
为了把问题引向深入，我们仍然运用单纯的数学计算来衡量一下，加以探讨：
在100付这样的牌当中，不采用安全打法按照概率算来，应有两次被打宕，双方有局，得与失加在一起，每付损失700分，共失分额为1,400；而超额一墩可多得30分，成功率是98付，共可得超额30*98=2,880分。两者相较，2,880-1,400=1,480分，即在100付这样的牌当中，不采取安全打法仅可多获益1,480分。表面看来，似乎采用安全打法是不上算的。
那么。是否可以得出结论：即使在复式比赛中，这样的牌也不应该采取安全打法呢？
我们仍认为不应如此设想，这正是桥牌与单纯数学计算的不同之点！
诚然，上述结论在数学计算上是正确的答案，但加上心理学方面的衡量就变成错误的结论。这是因为参加桥牌比赛的双方都是人，都是血肉之躯。人是有感情的，不是机器，情绪的影响是难以绝对排除的。任何牌手在牌桌上，愉快获沮丧，差别极大，一个意外的挫折往往会使人的理智一时崩溃，因而不能冷静地继续努力。
如果你舍弃了安全打法而遭到意外的，无可挽回的失败，毁了这样一付必成的定约，你的伙伴不会有兴趣考虑在100付这样的牌当中有98%的机会取得超额赢墩，即使他明知这个计算在数学上是合理的，此时此地也不可能赞赏你数学上的精确而加以体谅。他的直觉是你毁了一个必成的定约，因而情绪低落，灰心丧气，甚至很愤懑。你自己也会为了偏偏遇上这种挫折而十分遗憾。一般说来，你们会在或长或短的时间内无法集中精神来叫好、打好后续的若干付牌——此乃情理之常。
即使是颇有素养的牌手，也难免受到情绪沮丧的影响，无非是克制的能力不同，表现的方式不同而已。
我们的忠告是：除了在参加双人比赛分制的竞赛时另当别论以外，你们还是忘掉那个超额赢墩为好。集中注意力于尽可能安全地做成定约，实为上策。不必听信那些贬低安全打法的“海妖式”合唱曲；醉心于追求超额赢墩的幻想家归根结底是会吃亏的。
有关双人赛的胜算，将在本书第二部专题探讨。
敌方在某一花色上共持5张（或4张、6张），有一家是缺门或持单张的牌张组合不同，应当采取不同的打法。例如：
这套花色，可以防敌方任何一手缺门而保证获得4赢墩。方法是你从明手出小牌，只要东跟小牌，手里就用8飞；或者从手里出小牌，西跟小牌时，明手用9飞，都可以达到目的。而倘若另有进手张，则从手里出小牌，明手用飞最为有利。这样打，碰巧西持J、10，J、10、×，或J、10、×、×时，你竟可五墩全得。
再如下例，此刻轮到手里（南）出牌，明手另有几个进手张，而手里却别无进手张了。该怎么打？
肯定获得4赢墩的打法是从手里出2，明手下10；倘若东缺门，那么明手的10已得一墩；倘若西缺门，明手的10将迫使东出J，然后你从明手出牌两次飞东的8和9。
下面这样的组合往往会打错：
如果你必须获得5赢墩，无疑地你只能一开始就飞，碰碰运气，成功率只占20%，因为成功的条件是敌方2—2分配，而且K在西手。照这样打，获得4赢墩的机会是65%，因为除了2—2分配之外，还可以加上3—1分配的半数，那就是西持K单张，或东持小单张。
倘若你取胜的关键在于必得4赢墩，并且明暗手都有进手张，你就可以放弃全得5墩的奢望而增加你获胜的机会。办法是先拔A，倘若敌方的K未被击落，你用其它花色让暗手进手，从手里出小牌，西不下K、就用明手的Q飞。这样打，增加了击落东持单张K的一点点机会，把获得4赢墩的机会增加到71%。只有当东持K、J、×三张时才会失败。
防御敌方持单张大牌的方法，能在不少情况下增加你取胜的机会，如：
这样的牌张组合根本没有全得6墩的可能性，而获得5墩的最好打法是首先拔A，接着下4打向暗手的J，这样打，凡敌方是3—2分配或任何一手持有K单张时，都能成功，加起来的概率是73.5%。其它打法，如从暗手出3，明手用Q飞，或从明手出4，暗手用J飞，都比这个成功率少3%。
我们在前一章说过：当敌方共有5张带Q时，最好的不失墩方法是飞他们那张Q。如：
这样的牌，你可以一开始就用9飞，假如明手有足够的进手张，必要时你再飞两次。然而，你还可以稍稍多得一点好处，办法是头一轮先下A或K，第二轮才用9飞。这样打，当东持全部5张时，你将损失2%得机会，但却增加了西持单张Q时，首轮即被击落得2.8%的机会。仅增0.8%的机会似乎微不足道，但在长期大牌算下来，你将从这些微小的积累中成为优胜者。
把明手的小牌转移一张给暗手，这个胜算就发生了变化。如：
现在，最好的办法是从明手出牌两次，一开始就飞敌方的Q，全得6墩的成功率是48%，假如飞张正确，只有西缺门，你才会损失一墩。诚然，你先下顶张大牌可以打下西持单张Q，然而在西持单张小牌时，你就失败了；而西持单张小牌的概率是4倍于他持单张Q。
下面这一例子的正确打法则须视你必须获得几个赢墩而定：
倘若必须获得4墩，你应当先打A，然后用J飞西有Q，成功的概率不高于18%。因为只有敌方3—3分配而且Q在西手才能成功。这样打，获得3墩的成功率是69%。
如果你可以放弃全得4墩的奢望，那么获得3墩的机会可以改变一种打法而提高到77%。具体措施是先打K和A，然后从手里出小牌飞西有Q，这样，多取得了东持Q双张的概率。
然而，持牌略变，打法就须随之而异，例如：
这时，要获得3赢墩，最好的办法是先兑现A，然后从手里出一张小牌，用明手的J飞西有Q。这样打，在西有Q或东持Q、×、×及Q单张时，你都可以得到3墩，总的成功概率是69%。其它打法，如兑现A、K后再打其它牌，都将减少约15%的成功希望。
当Q、J皆在敌手时，同样可以根据你所必须获得的墩数及牌张组合情况，而采用最为妥当的打法。如：
假如你必须获得4墩，而且明暗手都有足够的进手张，有两种打法皆甚可取。第一种是首先兑现A和K，然后打10。这种方法在敌方3—3分配，及任何敌手持双张带一大牌时都有效。
另一种办法是从明手出牌两次，两次皆飞。这一打法稍稍胜于前者，两次飞张只在西持Q、J、×（概率为7.1%）及持Q、J双张（概率为1.6%）时失败；在西持小牌双张（9.7%）时成功。两者相较，后面这个打法占1%的优势，总的说来，成功机会约为66%。
牌张组合略异时，处理方法也就必须改变，如：
你仍然必须得4墩，而当你打K时，地方两手都跟小牌，你再从明手出3时，东又跟了一张小牌，这时，足以影响你得墩数目的因素只在于西持双张，而双张的组合共有15种，其中持Q、J的可能性业已排除，在剩下的14种中有8中都包含一张大牌而6种则系两张小牌*。因此，有利的百分比打法是下A，这样打，比飞张优胜3%。
* 注：敌方共持 6张，2大4小，持2小张的概率是C(4,2)=4!/(（4-2）!*2!)=4*3*2*1/(2*2)=6。
组合再变化，把中间张9与明手小牌3互换：
打法又应随之而异，取得4墩的最好办法是先从手里出小牌，明手用9飞张，你将在敌方如下分配时获得成功。
（a）3—3分配；
（b）任何敌手持Q、J双张；
（c）西持Q、J、×、×。
综计可有61%的机会。
再把小牌3转移到明手：
这时你的目标是获得3赢墩，有三种合理的打法：
（a）兑现A、K顶张有70%成功机会。
（b）从手里出小牌，明手K拿后出3，暗手用10飞张，可有72%成功机会。
（c）胜算还是手里先出小牌，明手立即用9飞，倘若是失手，你再打这花色时兑现K，尔后，除非西已示缺，你就下A，这样可有75%的机会获得3墩。
读者不妨试摆敌方不同的牌张分配，检验一下上述百分比推断是否准确；这种练习很有价值。
请再审视下列组合：
这时，你最好的打法是从明手出牌两次，手里用9和10飞两次。这样打，你有59%的机会得4墩，9%的机会全得5墩（东恰持K、J或K、J、×）。
但是，倘若明手仅持单张：
你只有一次飞牌的机会，如果你只能丢失一墩，最好是用Q飞。这样打，在敌方如下分配时，可以成功：
（a）东持双张带K；
（b）任何敌手持双张带J；
（c）敌方为3—3分配。
总的成功率是40%，用10或9飞将减少6%的成功机会；因为用Q飞只在4种双张打牌组合下丢失，而用10飞则增加到8种组合下丢失，当西持K、J或J、×时，你都会失败。
再看另一种组合情况：
这样的组合如果你想获得3墩，只要敌方是3—3分配，那就毫无问题；倘若敌方属5—1或6—0分配，你就没有取得3墩的可能，课题在于敌方属4—2分配。百分比打法是从手里出小牌，明手A拿进，续下6，不论东跟什么牌，你手中仍然跟小牌。这样打是针对西持双张有大牌，这种可能性大于他持两小张。成功率为65%。
一种有趣的防守对策在此时呈现——倘若东持K、Q、8、3，他在第二轮你下6时，他可以不下K，也不下Q，而平平静静地跟出8来，原因是他知道你是一个老练的牌手，此刻必定按百分比打法行事，故而采取这一方法，诱使你遭受意外的损失。专家牌手们之间往往会发生这类的斗智。
再看下例，很多牌手做庄，都易犯同样的失误：
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双方有局
南发牌
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6
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叫牌过程：
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K103
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A8652
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KJ75
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Q8
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K972
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南(你)
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北
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8742
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A6
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1
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2
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KQJ9
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1073
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2
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2NT
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1063
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Q942
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4
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—
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AJ10543
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QJ93
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4
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A8
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西首攻K，明手A拿，立即出将牌6，暗手下10飞，失于西手的Q；于是，这付4定约就断送了！庄家已无法防止敌方得3墩将牌和一墩A。
为了做成定约，庄家必须保持在将牌上不超过丢失两墩。怎样打较为妥当呢？前面已举出相似的例子，胜败之机在于提防将牌在敌方属4—2分配之际。由于双张带大牌的概率比双张小牌为大，所以你应该首先下A进手，再从手里出一张小将牌送给敌方。那样，手里留有J、10、5、4，敌方只剩一张大牌，你就可以保住只丢两墩了。当然，这不是绝对的，但比较合理，增加了约3%的成功机会；莫小看这3%，它往往正是成败的关键所在。
下面这一例子，进一步说明了正确的打法须按你能够承担的失墩而定。
如果你能丢失一墩，当然你只可以从明手出牌，暗手下一张大牌，期望东持A、×两张，成功率只占13.5%，而获得5墩的概率则是约70%。
倘若你放弃得6墩的奢望，那么你得5墩的机会就可以增加到73%。方法是头一轮明暗两手都出小牌。这3%来自敌方一家恰持A单张。
下方又是一种令人烦扰的组合：
倘若你在这个花色上需要3赢墩，最好的打法是飞两次：从手里出10，若西跟小牌，就跑这张10，下次你再跑9。这样打，只在东持K、J，K、J、×或K、J、×、×时才会失败，成功率可达78%。
倘若头一轮你从手里下Q飞，若遇东持5张时你将失败。减低约2%成功率。
先打A也不利，因为除了西持K、J、×或K、J、×、×或K、J、×、×、×时失败，还得加上西持K、×或J、×时你易犯第二轮失误，当东跟出小牌时，你仍是捉摸不定。
实战中，当你缺少可供参考的信息时，采取百分比打法是一条正路，它未必保证你成功，但至少可以减少许多错误；持之以恒，你会从中得到优胜。
