桥牌实战胜算    Hugh Kelsey, Michael Glauert 著

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一、事实与数学

三、百分比打法

五、选择与探测

七、空档与牌张

九、其他自由选择与假牌

二、敌方的牌张分配

四、几种机会的结合运用

六、胜算的转移

八、等价大牌与自由选择

十、综观全景

第六章  胜算的转移

现在我们要进一步探讨：在一付牌的攻防进程中，原有的概率计算会不会发生变化？它是怎样发生变化的？变化的幅度能不能便捷地计算出来？最后归结到胜算是否有所转移，籍以决定打牌路线应当如何修正，甚至改取另一条路线 。

第一节 原始概率、早期概率与后续概率

当你拿起一手牌，审查手里的13张牌，开始叫牌的时刻，根据你自己所持的牌型，就可以估计到四门花色牌张在其他三家（包括你的伙伴）通常分配的概率百分比数字。

这时的概率是先验的、原始的，可以名之曰原始概率（a prior probabilities）。

在叫牌进程中，随着你同伴的应叫，敌方两手的争叫、不叫或加倍，提供了许多信息，最后叫牌结束，假定你成为定约主，敌方作了首攻，你伙伴把13张牌摊开在桌面上，你清清楚楚地看到了联手的26张牌，结合敌方首攻所显示的信息，你得以更加具体、比较确切地计算各门花色牌张在敌方两手可能分配的概率百分比（敌方也同样可以进行计算）。这样的概率可以称为早期概率。

你凭借早期概率估量，比较各种打法的成功率，拟定一条较为可行的做庄路线，这条路线既具有较大的成功率，又能够保持各种机会的运用，可以当作此刻的胜算。为了验明实情，你采取妥当的步骤在各门花色上进行探测......在打牌进程中不断呈现许多新信息，证实了某种分配的确切性，排除了某种分配的可能性，使原始概率和早期概率发生了动摇和变化0产生了新的百分比数字。这时的概率，可以称为后续概率（a posterior probabitities）。

新信息描述着敌方两家的实际持牌情况，因而到了一定阶段，就足以影响原有的概率推算。有时影响微弱，可以置之不理；有时却影响甚大，以致足以改变原有的胜算。牌手们对此必须有充分的认识。

在叫牌的范围中，敌方牌张的大致分配只能凭一般推测而获得大体的印象，明手摊牌后，就可以加上合理计核而得出较为确切的判断。譬如说，你和你的伙伴在某一门花色上共有5张小牌，而敌方两家都不曾叫出这门花色，那么一般说来，敌方任何一家持有该花色7张和8张的概率可以判断为0。这是不难理解的：因为敌方若有那样的长套优势，即使点力颇弱，也必定籍以展开争叫和试探。这类推测扩展开来，正是早期概率的依据。然而由于推测有待于证实，同时尚有许多未知数，所以此时的胜算还是很不固定的。

胜算的转移是在打牌进程中产生的。譬如说，某门花色在敌方共有5张，敌方两家都未争叫过这门花色，那么这5张牌在敌方两手如何分配是无法确定的，只能凭原始概率暂时估计为多半是作3—2分配，因为5张牌作3—2分配的原始概率高达67.83%。具体到打这门花色时，如果打了两轮，敌方无人示缺，那就证实了确属3—2分配；但若第二轮有一家示缺，那就证明在敌手并非3—2分配，而属4—1分配。

这个道理原极浅显，复杂之处在于凭借局部摸索全盘。牌手们要善于根据逐步呈现的事实（而且这些事实的呈现，有时又是可以通过巧妙的安排，有计划地使他们依次发生的）。伸展合乎逻辑的推测和想象，摸到全盘事物轨迹。

新的信息表达出某种分配属于不可能时，仍属可能的分配概率立即相应增长，改变了原有的百分比。这种因出现了某些情况而计算出来的新百分比数字，就是后续概率。

结合具体实例来阐明上述原理，不但能加深认识，而且足以提高牌手们的桥牌技艺。

假如你在某一门花色上持牌如下：

AKQ53

42

你先打出A和K，两个敌手都有跟张，敌手是富有经验的名家牌手，他们经常会打出假牌，那么你在他们跟牌的大小得不出什么信息，这样，当你考虑是否再打Q的时刻，对剩余的牌张分配能作出什么样的判断呢？

确切的判断不存在，为了找出比较正确的答案，我们只能依靠概率表上所载的敌方共持6张牌的分配概率来作估量。既然敌方都已跟牌两轮，标明6—0、5—1分配已被排除，剩下的是4—2或3—3分配，但究竟如何，此时难测。这里有一个消除原则，解释如下：当敌方跟牌无特定牌张可作标志时，不可能分配的概率被勾销，而剩余下来的可能分配概率保持其相应的值。

在这个现实的例子上，此时剩下3—3和4—1两种分配，其原始概率分别为35.5%和48.5%，相当于11:15，按百分比计算，新的概率是3—3分配占42.3%到4—2分配占57.7%——这就是此刻核算出的后续概率。固然，3—3分配的概率已由原始的35.5%提高到42.3%，但却仍低于在其它一门花色上飞张成功的概率50%。因此，假如此刻尚有其它花色上打飞张的机会，你就应该暂时留Q不打，作为控制，而趁主动权在手，改打另一门花色的飞张。

为了弄清这个概念，我们列举出明暗两手四门花色牌如下：

74

Q7543

983

AQ6

A6

AK

AK64

J10742

你做3NT定约，西首攻，你下A进手，随即打出AK，东与西皆跟牌两轮，你怎样继续打？

在敌手作3—3分配的概率增长了，这一点已在前文释明，后续概率是42.3%，它虽然已经增长，却小于飞的概率50%，所以两者相比，还是应当从手里出J，给西持K。

这是概率虽变，胜算未变的实例；因为概率变化的幅度尚不足以转移胜算。

你或者会想：先把Q也打出来，见敌方并非3—3分配，然后飞，岂不更好？是的，你想得很好，如果Q也在暗手，或者暗手多一张小，你完全可以那样做，把硬打成功的概率与飞成功的概率结合运用，取得复合概率共达71.15%，做成定约的机会就大了。可惜条件不允许！你看清了吗？要打出Q，必须摆渡到明手，而明手缺乏进手张，如果你摆渡到明手，只能从暗手出，明手下A，那样，就是放弃了飞的机会。舍50%而取42.3%，显然不上算。两利不可兼得，只能舍掉42.3%而取飞的50%。

这是你们叫牌上的闪失：3NT进局，固然便宜，但你们在上只有一轮控制，敌方的首攻极易恰中要害，使你在应付首攻时，不得不下A，从此你就处在危险之中，不能失手。敌方共有9张，至少是5—4分配，一旦失手于敌，他们就可以在上连得4墩，击破你的定约，因而你不得不这样打，只有这50%的成功率。倘若你们做有将定约，整个打牌路线就不同了，肯定能够把和两门花色上的机会结合运用，甚至在套上也还有一点点机会。这副牌，你们若做4定约，或做5定约，成功率显然大于50%，然而这不是我们此刻的论题，无非附带一说而已。

现在，还是回到正题，为了探索概率变化的奥秘，看看它在什么情况下会产生更大幅度的改变，以致转移原有的胜算。

眼前有一个鲜明的例证，仍用原来这手牌派，只把明手的7改为10，其它一切都纹丝不动，事情就发生了戏剧性变化：

74

Q10543

983

AQ6

A6

AK

AK64

J10742

仅仅这么一点点改变，就决定了你做3NT定约时，兑现AK以后，应当从暗手出一张小，放弃飞张打法，明手下A，随即直打套。

这是什么原因？与前文所述区别何在？

区别在于当你们联手持有AK及Q10时，敌方的J就成为特定的关键张——其特定的意义在于任何一个敌手决不会在你兑现AK时跟J，除非他被迫不得不下。

运用消除原则，可以推算出：当你兑现AK，东与西都跟小牌时，不仅6—0、5—1分配已被排除，同时双张带J的可能性也被排除；这一点与J10均在敌手时不同，因为J和10是等价的。双张带J这种组合在4—2分配中占有1/3的机会，据此，3—3分配的份量相对加重了，因为任何一个敌手持J××时，都不会在你兑现AK时跟下J来帮你的忙。4—2分配的早期概率是48.45%，由于排除了1/3的可能性，已降为32.3%；同时，3—3分配的概率却不受影响，依然是35.53%。于是，比例上的优势反过来了，3—3分配与4—2分配相比，成为35.53%:32.3%，相当于11:10，按百分比数字核算，3—3分配的后续概率此刻已上升为52.4%，高于了飞张的概率50%。

据此，在两利不可兼得的形势下，你就应当舍飞而取硬打套。

这是后续概率的变化造成胜算转移的例证之一。

倘若你的花色套中缺少一张K或Q，情况也差不多，例如：

K5

AK

KJ8643

J92

A872

7654

A

K1087

你仍做3NT定约，西首攻，你从明手下K，由于你有6个顶张赢墩，所以只要你飞成功，在上就可以获得3赢墩，从而做成定约。同时，你在上也存在着若干机会，你趁主动权在手，先试一试，从明手出小给暗手A，暗手出小给明手的K，接着兑现K，敌方两人都跟牌，但Q尚未出现。

这是你又面临抉择：趁主动权仍在你手，先飞呢？还是继续打，先送一墩给敌方，指望在敌手属3—3分配，以便回到手时兑现3付赢墩？这是最后的机会了，明手还存在着A这个可贵的进手张，失去了机会，敌方就必然攻掉你这进手张，长套将成废品！

对此，再运用消除原则把在敌方的分配算出后续概率，才能做出决策。

敌方共持6张，东西都已跟出两轮小牌，关键张Q未出现，那么，不仅6—0、5—1分配被排除，同时4—2分配中的Q×也已被排除，在敌方作3—3分配的后续概率已提高到了52.4%，超过了飞张的概率50%，因此，你应当再下一张，送给敌方一墩，以便明手A进手后，利用套做成定约。

再看一付满贯定约：

87

K102

74

AQ8654

AK

AQJ9653

K85

3

你做6小满贯定约，西首攻一张小，东出J，你下A进手并兑现将牌A后，立刻出3，明手不飞，下A进，继续出小，暗手用大将牌吃进，东西都有跟出，而K未出现，你再出一张将牌给明手的K，肃清将牌，西垫一张。

这时你已走到交叉路口，可以采用两种不同的打法：

（a）从明手出，期望A在东手，你可以利用暗手下K飞，飞成定约到手；若A在西手，西得墩后续攻，定约立宕，成功率为50%。

（b）明手再出一张，你再一次用大将牌吃进，期望在敌方属3—3分配，则你再出小将牌摆渡给明手的10进手，出三赢张，垫尽暗手三输张，超额一墩做成定约。

明手的10是你蓄意保留的另一进手张（暗手两次均用大将牌吃进，不仅仅是为了安全）。

只因明手的进手张不足，两利不可兼得，你只得在以上两种打法中选取其一，你认为何者较优？

答案是继续打略优，这倒不是因为可以多得一个超额赢墩，主要是根据前文的分析，由于尚未出现的K是关键牌张，故而在敌方作3—3分配的后续概率，此刻已提升到52.4%，超过了飞的50%，因此应该认定打套是胜算。

不论特定的关键牌是一张或两张未出现，胜算的改变计算相同。下面是常见的实例：

A10983

K2

你需要在这门花色上发展赢墩：敌方共持6张，其中有两张关键牌——Q和J。根据明暗两手的花色套结构，足以影响你得墩数目的因素只在于敌方属4—2分配之时。你先拔K。东与西都跟小牌，你再出2，西又跟一张小牌，此刻东若持双张，带一张大牌的概率大于两小张，所以按百分比打法应当在明手下A。如果东果然跌落一张大牌，你就稳得4墩；然而倘若不巧，东又跟出一张小牌，只剩下两张关键牌Q和J皆未出现，那么你从两家跟牌上看不出任何迹象，应当怎样处理呢？

按照消除原则，6—0、5—1分配皆已排除；同时，鉴于两轮迄未出现大牌，4—2分配中的双张带一张大牌的可能性也已排除（这在30种可能组合中占18，即3/5）；另一方面，3—3分配中的QJ×同样已被排除（这在20种可能组合中占8，即2/5）。据此核计，此刻3—3分配与4—2分配的对比，已成为3/5×35.53%:2/5×48.45%，相当于11:10。换句话说，3—3分配的后续概率又已上升为52.4%。因而继续打该套当属胜算，即使不能将吃，送出一墩而取得另外两墩的希望在50%以上。

熟悉了这类胜算，能够帮助你在持下列牌张时采取较好打法：

10962

976

AQ

10543

AK5

AKQ

KJ1093

AQ

你做6NT小满贯定约，敌方首攻，你进手后兑现AK，但西与东都跟出了两张小，Q与J均未出现；你计划怎样继续打？

你的做庄路线原是正确的，只要在敌方属3—3分配，或属4—2分配而持双张者带有一张大牌，你就可以让敌方取得一墩，不论他回攻什么牌，都落入你手，你可以利用摆渡到明手，兑现明手第4张，垫掉手里的Q，从而做成定约。不幸的是QJ竟然全未跌落，此刻你就不得不在下列两种打法之间抉择其一：

（a）继续打，期望在敌手系3—3分配；

（b）停止打，用摆渡到明手出，飞东持K。

这两种打法何者为优呢？

由于QJ都是特定的关键牌张，此刻在敌方作3—3分配的后续概率已提升为52.4%；高于飞的50%，故而继续打是胜算。本章开头所举的第一个例子，使我们看到3—3分配的概率虽有提升，却不象这样富于戏剧性色彩，那使因为敌方未持特定的关键牌张，所以他们的两轮跟牌不足以表现任何持牌迹象。这种区别需加以注意。

从这里再深入一步探讨：当敌方所持的牌张都具有同等效力时，那就没有哪一张牌可以算作特定的关键张，譬如你们联手在某一门花色上持

AK542

63

这时敌方所持从7→Q共6张牌都能起到同样的效用，而且有经验的牌手在防守时经常会跟出假牌，以假乱真，迷惑你的判断。因此，如持上面这手牌，你打出AK，敌方两人都跟牌，你所能够“消除”的，只有6—0和5—1分配两项，别无其它。前文已经分析过：这时的后续概率变化较小，3—3分配仅占42.3%，而4—2分配则占57.7%。

话还得说回来，尽管如上计算是符合数学原理的，但在实践中，这时3—3分配的实际可能却稍高于42.3%。为什么呢？这个道理很简单，因为你虽不难看出QJ和87同价，敌方任何一家都很难看出这个事实，他们无从判断自己手里所持的大牌是不是特定的关键张，因而跟出假牌也是有限度的。例如：

	AK542
J108		Q97
	63

西所看到的只是他自己和明手的怕，而东所持的牌张和你手里的牌张，他却是看不见的，他只知道J与10等价，却不知道J与8也等价；同样，东更不知道手里的Q竟与7等价，所以跟牌时的以假乱真是有限度的，特别是东，决不会在你明手下AK时跟出Q来。据此，倘若Q在两轮中未出现，你有理由把3—3分配的可能性估高一些，当作50%上下是合乎逻辑的。这是情理之常，与单纯的数学计算有所不同。

消除原则的运用，加上一张特定牌张的不曾出现，可以进一步用以下两例来阐明：

（a）		（b）
AK874		AKJ74
6532		6532

例（a）与例（b）仅有一张牌之差，敌方在这门花色上同样是共持4张牌。区别在于按例（b）而言，敌方有一张明确的关键张Q，而按例（a）说来，则QJ109等价，无特定的关键牌张。就因为存在着这点差别，当庄家从明手下A打头一轮，而东西都跟出一张小牌时，后续概率的计算就不相同。

在例（a），头一轮东西两家都跟出小牌，能据以消除的只是4—0分配，剩下的是3—1和2—2分配两项，按早期概率：2—2分配是40.70%，3—1分配是49.74%，相当于9:11，此时的后续概率，2—2分配可以计算为45%。

在例（b），头一轮东西两家都跟出小牌，能据以消除的除4—0分配之外，还应当消除3—1分配中的Q为单张这一因素，而这一因素在3—1分配中占有2/8的机会，据此，3—1分配的早期概率49.74%就该减去2/8，即乘以3/4，答案是：37.3%。于是2—2分配与3—1分配的对比就变成40.70%:37.30%，相当于12:11。看见了吧，百分比数字倒过来了，2—2分配的后续概率超过了52%。按敌方作2—2分配来估计变成了胜算。

这个简单而鲜明的对照，表明了一张牌之差，足以显示关键张的踪迹，后续概率的计算因之而异。这是需加注意之处！

第二节 长度与短门

除上述情况外，对敌方各门花色的牌张分配还应当研究什么呢？显然，最富于刺激性的因素莫过于你打头轮某花色时，敌方一家竟然示缺！

这情况确实值得重视。当一门花色在敌方分配甚偏时，其它花色分配的概率也就相应地发生了戏剧性的变化，既然每一个牌手限定持13张牌，那么手里某一门花色特别长，就相对地减少了其它花色的位置空挡，因而必然较短，或某一两门极短。

这个道理你可能觉得是不说自明的，但是请不要到此为止，敌方手中空挡的数目，对于你估量胜算何在，是否需要改变原订方案等等，是十分重要的！艾米尔·包雷尔与安德烈·契隆在《桥牌中的数学理论》一书中，把它定名为“吸引定律”，用电磁场加以类推，即同极相斥，异极相吸，指出：在一名牌手所持13张牌中，某一花色的长吸引其它花色的短，长度排斥长度，短门排斥短门。

举一反三，在两名敌手之间，甲在某门花色上长，标志着乙在这门花色上短，而在其它花色上就应较长，反过来也然。有经验的牌手熟知这条原理，能够巧妙地加以运用。

让我们考察下面这手牌：

K1065

K3

A73

A764

AQ843

A6

K8

KQ102

你在开叫时没有采取逆叫而叫出了套，敌方两家均未争叫，结果你叫到6小满贯定约，你做庄。

西首攻J，明手摊开牌以后，你看出这个小满贯定约是很有希望做成的，只要牌张分布正常，甚至还有超额一墩的可能。那么，当你用K进手后，怎样继续打牌呢？

只怕两门黑花色个失一墩，那么定约就宕了；这种危机确是存在的，不可掉以轻心，必须预防。

具体说来：倘若将牌在敌方作4—0分配，在敌方作5—0或4—1分配，就有可能使你各失一墩，为了安全地做成定约，你必须迅速想出最巧妙的打牌路线，防范这种危机。

尽管由于敌方两家都不曾争叫，你对他们的持牌情况未能获得任何信息，但你仍能运用长度和短门的原理，加以推测，找出一条合理的路线，方法是采用“假定性推算”程序，找出胜算所在。

将牌是至关重要的，先从预防将牌在敌方作4—0分配着手，结合它与分配的关系来思考，找出一条失其一则不失其二的路线，就能保证做成定约。所幸的是你明暗两手9张将牌的结构和位置都甚佳妙，不论东或西全持4张，你都有可能一墩不失，这是一个有利条件。然而，有可能一墩不失，还不等于肯定一墩不失，你的任务是必须找到一条坐庄路线：倘若将牌有失，就要能够保住无失墩；或者相反，倘若失一墩无可避免，就要保住将牌无失。为了达到这个目的，应以上述“假定性推算”为基础，思考套上的问题。

套在敌方的分配将会如何呢？他们共持5张，有一张关键性的牌J，倘有缺门或单张，它可能在何方呢？由于敌方未曾提供任何信息，从本身什么也看不出来，对关键张J，你只有一个单向飞牌的机会，此外，似乎别无可图。难道就依靠这个只有50%概率的一飞吗？高明的牌手是不会满足于这个初级打法的。

你深思一下就可以认清：只有东在上缺门或仅持单张小时，你才可能在上丢失一墩，否则，你定能做到在上无输张（当然必须先解决将牌问题，以免遭将吃）。这就提供了你凭推理而拟定胜算的根据——假如东在上是短门，那就不太可能在上也短门！反过来，如果东持4张将牌而确属缺门或单张，你就有条件使将牌一墩不失，换句话说，就是你的设计应当符合于能够飞死东所持的J（假定东确持4张将牌）。

据此，合乎逻辑的胜算构思成熟了——首先预防西在将牌上缺门，你在K进手后，立即出一张小将牌给明手的K，只要西和东都有将牌跟出，你就稳坐钓鱼台，肃清将牌，定约到手。假如西在将牌上果属缺门，你在明手下K后，完全有条件飞死东的J，仍使将牌一墩不失，做成定约。

万一在将牌上缺门者竟然是东而不是西，你也无需惊慌，因为既然东在上缺门，他在上就不可能短，而是西在上较短，你可以肃清将牌，让西得一墩J，不论西回攻什么牌，都入你手，你可以着力打套，先兑现K，再兑现A，若见东与西都跟出两轮，那就证明他们是3—2分配，你的套已可全得4墩，定约做成。倘在第二轮打时西示缺，你当然又能飞死东的J，照样做成定约。

你或许会说：万一第二轮示缺者又是东而不是西，岂不遭了吗？其实这种顾虑是多余的，试想：如果东在上缺门，又属单张，那就意味着东持12张红色牌，那么，不论东在和上属6—6或7—5两套，竟然没有争叫，那实在是不可思议之事！因此，这个因素可以排除。这条打牌路线在设计时，防西在将牌上缺门，而不防东在将牌上缺门，原因即在于此。

以上推理和假想是合乎逻辑的，请看四明手的牌张：

	K1065
	K3
	A73
	A764
—	北 西 东 南	J972
Q10754		J982
J1092		Q654
J985		3
	AQ843
	A6
	K8
	KQ102

实战的结果证明你的假定性推测合理，果然西在将牌上示缺，你在明手K得进后，恰好飞死东的J，肃清将牌，只让西的J取得一墩，你做成了定约。

这条路线，虽不能保证绝对做成定约，但根据合乎逻辑的推理，可以说是十拿九稳的。这条做庄路线，全凭假定性推测，由此及彼，反复推理，得出非此即彼得合理答案，依据是13张牌中各门花色的长度和短门的相互关系。这是从吸引定律推演而来的。

某门花色在敌手的长度，往往能从叫牌中获得参考资料。例如：

Q75

A10763

82

1095

K9

QJ9842

A65

A3

在东作出3关煞性开叫之后，你叫成了4定约。西首攻Q，东用K盖，你下A进手。

你在每门边花上都有一个输张，因此，你必须确保将牌无失，方能做成定约。为了达到这个目的，你从手里出将牌Q，期望西下K盖，然而西却跟出了5，你怎么办？

敌方一共只有两张将牌，已出现一张5，还有一张K在谁手里呢？按原始概率1—1分配占52%，2—0分配占48%；在套上未发现任何事物足以改变这个对比，现在可以排除西缺门及持单张K这两种可能性，但排除后所剩下的仍是5—K占26%，和K5—0占24%相比，与前无异。因此，单纯依靠原始概率，似乎以明手下A硬打敌方作1—1分配为佳，是不是这样呢？

否！肯定不是如此。事实上是东早已显示他手里容纳量小得多——根据就是东做出过3关煞叫，肯定他持有7张，这就构成了极大差别，使它可能容纳其它花色牌的数量大为减少，也在其内。

据此，你有理由把他持K的概率低估为不超过35%之谱，可以估量此刻飞将牌约占2:1的胜算。

这一点，并非主观臆断，而是有其科学计算的根据，本书 第七章 “空档位置”将作专题探讨，先不多赘。

另外，花色的长度与短门，往往会在打牌进程中显露出来。例如：

J94

AKQ74

7653

5

A108

83

AK82

AK63

你做3NT定约，西首攻7，东下J，你下K进手。由于你看到自己稳拿8赢墩，上又共持8张，只要敌方的属3—2分配，你就肯定做成定约，所以趁各门控制在手，首先直打AK，加以探测。然而很不幸，东根出第一轮后，在你打第二轮K时，东即示缺，而垫出了一张。这标明在敌手属1—4分配，肯定打不通，那么，你停止打后，计划怎样做成定约？

此刻，你还有两条很好的打牌路线可供选择：

1.先让出一墩，由于你的套是5—2分配，且持有3顶张，所以只要敌方的6张不更偏于4—2分配，你让出一墩后，定可连拿4墩，借以做成定约。这条路线的成功率是84%。

2.手里出，摆渡到明手，跑J飞张，倘失之于西的K或Q，俟再度进手后再试试套，倘发现敌方并非3—3分配时，再飞一次。这条路线的复合概率合计如下：

在敌手属3—3分配	36%
东至少持一张大牌（64%×76%）	48%
	合计：84%

表面看来，这两条路线的成功率相同——84%:84%，实在太巧了，似乎无可选择，怎样打都可以。但是，当你仔细考虑在打牌进程中已知的牌型分布后，你就会感到颇有选择的余地。

你已获得的信息有：

（a）东只有一张，标明西持4张；

（b）西所持的估计比更长些，否则他不会对无将定约首攻。

据此，可以肯定西在两门高级花色上都属短门，相应地算来，东所持牌张，必然在两门高级花色上较为集中，这是合乎逻辑的推理。这样，在敌手分配不匀的概率提高了。双飞足以产生两赢墩的概率也因此提高了。这许多因素综合在一起，使你明确双飞实为胜算，你应当选取这条更有把握的路线。

下面这一实例是1978年苏格兰与英格兰在比赛中出现过的：

	K107
	104
	K762
	AQJ5
2	北 西 东 南	AQ9643
832		96
J94		Q10
K108763		942
	J85
	AKQJ75
	A853
	—

比赛的结果是：英格兰作为南—北，做成3NT定约，另一室苏格兰的南—北却挣扎在无希望做成的6小满贯定约上，终于失败。英格兰获得11个IMP。

这手牌，南北叫出6小满贯显然是冒叫了，可置勿论。然而当时最引起人们兴趣之点是：倘若南做4定约，结果将会如何？鉴于南在上缺门，定约落在4上的可能性是较大的，难道也做不成吗？

西首攻单张2（这是非常合理的），东得墩，继续攻，再得一墩，西垫出一张，东再打一轮小，西将吃，转攻一张将牌，庄家暗手进，再打小将牌给明手得10，肃清将牌，尔后怎样继续打，以争取再不失墩，从而做成4定约呢？

表面看来，打将吃飞张有50%的成功率，但是庄家应该考虑到：在敌方是6—1分配。这一项重要情报显然已经改变了东西两家持牌的早期概率。此刻必须认真计算一下牌张。

由于西在两门高级花色上仅持4张（这已在打牌的过程中显示出来），那就标明他在两套低级花色上共持9张，相对地计算出，东在两门低级花色上仅持5张。因此，西的套必定较长，K在西手的可能性也较大；据此，打将吃飞牌必遭挫折，应当放弃这种打算。

反过来，正因为业已明确两门低级花色在敌手分配不均匀，所以对西实行两门低级花色挤牌就成为有吸引力的措施。打法是：将吃一张小，随即连下将牌，明手垫掉两张和一张小。这样，西就无法在两门低级花色牌上都保留护张，因而不得不让庄家做成定约。

从这里可以看出：挤牌这种高级技巧，正是以精确的牌张计算为根据的。对敌方的牌型分配计算不准确，根本谈不上挤牌，甚至对关键张的下落不明，也会造成挤牌失效。

请再考察另一例如下：

Q73

Q105

A965

1062

A64

97

KJ1083

AK5

南做一个捉摸不定的3NT定约，西首攻10，他的出牌法是注明有一张较高的大牌在手。你从明手跟出3，得到了一个意外的收获，东下K——显然是单张！

这就标明西持有以J、10带头的6张，鉴于明手的Q已成为肯定的止张和进手张，你立取主动，手里下A，随即打出一张小给明手的A，敌方在这一轮都跟出了小牌，你从明手回出一张小，只剩一张在敌手，且是关键张Q，这时你应该飞张呢？还是应该下K硬打呢？

在敌方作2—2分配的原始概率是40.7%，但因的一部份分配情况业已呈现，只剩关键张Q未见，故而2—2分配的后续概率已经提升到52.4%。那么据此而下K硬打是不是胜算呢？

不！你已经掌握了比这个更为有力的变化因素，那就是在上所发现的情况和判断：既然你推断出西在上持有6张之多，这就标志着他在上大概是短们，因此，飞张当属胜算。

这许多情况所引起的变化，在本节只作大略的阐述，看来读者还未必感到满足，有志深钻桥艺的读者一定会问：变化的具体百分比数字究竟应当如何计算呢？怎样确定这些变化是否构成胜算呢......诸如此类，等等。

好的，本节就算一条引线吧，读者可能提出的许多问题，当在下面新的一章中，进行比较详尽、具体的探讨。