〖牌桌随笔〗概率游戏(59)

毋容置疑，桥牌是一项概率游戏。

牌桌上永远充满着激荡，没有一位牌手总能找到万试万灵的正确方法来处理叫牌和打牌，但是，一位好的牌手可以运用分析判断，可以运用概率思维，可以运用心理学知识，甚至还可以祈祷神灵的帮助，从而踏上制胜的坦途。

通过概率的最大化而获得牌桌利益的最大化是衡量一位牌手是否优秀的标准之一，尽管概率不是唯一依据而且有时候并不准确，但是，高明的牌手经常需要立足于概率的角度去思考问题，将自己的决策与概率息息相关，与其为很小的可能性而冒险，他们更注重为更大的可能性而选择合理的方案，他们时时刻刻注意概率，甚至感激概率，毕竟，概率意味着可能。 

在一组固定条件下，既可能发生，又可能不发生的现象，被称为随机现象，概率就是描述随机现象发生的可能性大小的百分比，对于桥牌来说，虽然概率无法准确预测每一次事件的结果，但是，只有实践次数趋于无穷，或者参照许多次实践的结果，概率的意义才能显现出来。

言归正传，话说“星空杯”是亚轩一项比较重要的赛事，前几天桥牌西施参加了第五届星空杯的守擂决赛，32副牌分两节进行，上半场16:14VP小胜，下半场第10副，双方有局，桥牌西施坐西家，拿到了这样的一手牌：

        S.KQJ75    H.Q73    D.A1074    C.K

叫牌过程如下：

        西        北        东        南
                            pass      pass
        1S        2C        2S        pass
        4S        ？

当时北家的牌是：

        S.82    H.A    D.J95    C.AQJ8654

如何分析形势？

东家开叫pass后加叫2S，牌力在8－10P之间，西家跳叫4S，多半是高限，牌力为14－15P，东西联手23－25P的估算是合理的，那么，南家牌力约为3－5P。

假如北家强行作出5C牺牲，东西方多半会加倍，基于东西方4Smk，据桥牌西施搭档的赛后分析，由此可能产生的得失如下：

一、严重亏损（宕4墩或以上）：
    HK：＋0，＋SJ，＋HJ，＋SQ，＋(SJ＋HJ)，＋HQ，共计6种组合
    CK：＋0，＋SJ，＋SQ，＋HQ，＋HJ，＋(HJ＋SJ)，共计6种组合
    SK：＋0，＋HJ，＋HQ，＋SJ，＋SQ，＋(HJ＋SJ)，共计6种组合

二、明显亏损（宕3墩或以上，包括CK的不确定性）： 
    SA：＋0，＋SJ，＋HJ，共计3种组合
    DA：＋0，＋SJ，＋HJ，共计3种组合
    DK：＋0，＋SJ，＋SQ，＋HJ，＋HQ，＋(HJ＋SJ)，共计6种组合
    HK：＋DQ，只有1种组合
    SK：＋DQ，只有1种组合

三、略赚（只宕2墩）： 
    CK：＋DQ，只有1种组合

四、盈利（只宕1墩，包括CK的不确定性）： 
    DK＋DQ，只有1种组合

也就是说：
    如果南家持有SK，则飞死的概率大于成活，加上CK可能得墩，最大可能宕4，不可取；
    如果南家持有HK，则可能失去S/D，而且失墩之前无桥下桌，不可取；
    如果南家持有CK，即使再持有任何一个高花Q，5C将宕3，牺牲不可取，除非南家持有DQ，才可能宕2；
    如果南家持有1A，则将牌之外仍将是2个失墩，也不可取。

剩下的组合只有南家持DK的情况：
    同时持有SQ，则丢失S2副，D超过1.5副，将牌0.5副，持平。
    同时持有DQ，则丢失S2副，D1副，将牌0.5副，最佳牺牲。

且不说4S能否成功，假如强行争叫5C被加倍的话，在上述34种组合中，有18种组合可能出现10imp以上的严重亏损，有14种组合可能出现5imp以上的明显亏损，只有一种组合可能略赚3imp，另有一种组合可能盈利9imp。

结论是：作出有效牺牲的唯一前提是：南家持有DK and/or DQ!

整副牌分布与结果如下：

采取小概率的打法固然可以赢取一两副牌，但成功的机会却极为稀少，而且损失的机会则大出许多。有的牌手喜欢在落后的时候采用小概率的叫牌和打牌路线，但这样的手段往往凶多吉少难以奏效。例如，Nickell在Spingold半决赛中曾经落后了71imp，直至最后一节以84：2逆转，还有，Sabine的德国队在威尼斯杯决赛时一举扳回47imp的劣势，最终夺得冠军，这些大起大落的输赢都不是依据小概率手段制造出来的奇迹，合理分析合理牺牲，才是真正意义上的Routine Bridge。
　

※ 本文由 桥牌西施 在 2008-05-10 13:55:55 发表。